Понятие о логической функции и логическом устройстве

Для обозначения различной информации – предметов, понятий, действий – мы пользуемся словами. Запись слов производится с помощью букв из некоторого их набора, называемого алфавитом.

В цифровой технике для тех же целей пользуются кодовыми словами. Особенность этих слов заключается в том, что все они имеют чаще всего одинаковую длину (т.е. состоят из одного и того же количества букв), и для их построения используется простейший алфавит из двух букв. Эти буквы принято обозначать символами 0 и 1. Таким образом, кодовое слово в цифровой технике есть определенной длины последовательность символов 0 и 1, например 10111011. Такими кодовыми словами могут представляться и числа, в этом случае 0 и 1 совпадают по смыслу с обычными арабскими цифрами. При представлении кодовым словом некоторой нечисловой информации, чтобы отличать символы 0 и 1 от арабских цифр, будем эти символы называть логическим нулем и логической единицей (лог. 0 и лог. 1).

Если длина кодовых слов составляет n разрядов, то можно построить 2ⁿ различных комбинаций – кодовых слов. Например, при n = 3 можно построить 2³ = 8 слов: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111.

Информация, которая передается между отдельными блоками сложного цифрового устройства, передается в виде кодовых слов. Таким образом, на входы каждого блока поступают кодовые слова, на выходе блока образуется новое кодовое слово, представляющее собой результат обработки входных слов. Выходное слово зависит от того, какие слова поступают на входы узла. Поэтому можно говорить, что выходное слово есть функция, для которой аргументами являются входные слова. Для того чтобы подчеркнуть особенность таких функций, состоящую в том, что функция и ее аргументы могут принимать значения лог. 0 и лог. 1, будем эти функции называть функциями алгебры логики. Устройства, предназначенные для формирования функций алгебры логики, называются логическими устройствами или цифровыми устройствами.