Для расчета предельной погрешности индуктивности и сопротивления воспользоваться формулами (13) и (14) из Лаб. №1.
Для перевода значений схемы из последовательной в параллельную и наоборот используем формулу (15).
В п.5 используется схема, представленная на рис.7
Необходимо пересчитать измеренные значения R (которые теперь равны R-Rпр) и L в значения A и B для параллельной схемы замещения и для последующих расчетов.
Далее нужно найти параметры Rг1,Rг2,Lг1,Lг2 такие, чтобы суммарное сопротивление и индуктивность такой схемы дали значения на двух частотах близкие к измеренным значениям.
Расчет необходимых параметров производится по методам, предложенным в лабораторной работе №1.
Для выполнения п.6 необходимо воспользоваться теоретическими материалами по построению графиков, для построения зависимости А от частоты и В от частоты. Из этих же функций можно будет найти значения А и В на 50 Гц.
Пример выполнения работы
Включить компьютер, ввести пароль «Ъ»
При выполнении лабораторных работ будем использоваться пакет прикладных программ Mathcad и Microcap. Запустить их через меню «Пуск», либо с рабочего стола через соответствующий ярлык.
Результаты измерений индуктивностей, сопротивлений и напряжений на обмотках увеличены на 6% и представлены ниже.
Измерения на разных постоянных токах:
Результаты расчета пределов допустимых относительных погрешностей:
Рассчитаем относительный разброс параметров D и Q для разных схем на частотах 120 и 1000 Гц (результаты указаны в %) и относительный разброс между параметрами D-1 и Q для частоты 120 Гц и разных эквивалентных схем.
Для 1000 ГцДля 120 Гц
Для последовательной схемы : Для параллельной схемы:
Все относительные разбросы меньше чем суммы пределов соответствующих погрешностей для D и Q.
Так как разброс величин D и Q меньше суммы пределов соответствующих погрешностей, измеренные величины пригодны для контроля трансформатора в режиме КЗ.
Частотный анализ схемы КЗ в диапазоне от 2 Гц до 2 кГц на частотах 50 Гц, 120 Гц, 1 кГц при Ra=Rb*n^2 и La=Lb*n^2:
На частоте 50 Гц:
I = 117,162 мА
φ= 14,397
R = 0,854 Ом
На частоте 120 Гц:
I = 102,361 мА
φ= 31,349
R = 0,987 Ом
Ом
На частоте 1000 Гц:
I = 23,993 мА
φ= 78,670
R = 4,349 Ом
Сопоставление результатов:
Эксперимент:
Сопротивление R увеличилось в 1.42 раза
Индуктивность L уменьшилась в 1.036раза
Расчет:
Сопротивление R увеличилось в 1.013 раза
Индуктивность L уменьшилась в 1.004 раза
Изменение L при изменении f от 120 Гц до 1000 Гц:
Эксперимент: – = 0.023 мГн
Расчёт: – = 0.003 мГн
Непредсказуемое изменение индуктивности составляет 0.02 мГн.
Найдём предел относительной погрешности при 120 Гц и при 1 кГц.
· для 120 Гц предел допустимой относительной погрешности
· для 1 кГц предел допустимой относительной погрешности
По методу наихудшего случая (P=1) предел допустимой абсолютной погрешности разности двух измерений составляет
Сравним полученные результаты и найденную экспериментально непредсказуемую разность показаний 0.02 мГн. Анализ показывает, что охватывает непредсказуемую разность двух показаний, следовательно нет оснований считать, что Lкз простой схемы замещения не зависит от частоты.
Изменение R при изменении f от 120 Гц до 1000 Гц:
Эксперимент: – = 0.358 Ом
Расчёт: – = 0.011 Ом
Непредсказуемое изменение сопротивления составляет 0.347 Ом.
Найдём предел относительной погрешности при 120 Гц и при 1 кГц.
· для 120 Гц предел допустимой относительной погрешности
· для 1 кГц предел допустимой относительной погрешности
По методу наихудшего случая (P=1) предел допустимой абсолютной погрешности разности двух измерений составляет
Сравним полученные результаты и найденную экспериментально непредсказуемую разность показаний 0.347 Ом. Анализ показывает, что не охватывает непредсказуемую разность двух показаний, следовательно, нет оснований считать, что Rкз простой схемы замещения не зависит от частоты.
Рассчитать сопротивления обмоток на постоянном токе и оценить пределы допустимых относительных погрешностей измерения для двух токов.
R0 =0,1 Ом 0,01 %.
Сопротивление первичной и вторичной обмотки на постоянном токе:
,
Предел допустимой относительной погрешности прибора В7-58/2 находится как:
Для данного эксперимента: Uпр=200 мВ, с=0,15%, d=0,1 %
Сопротивления первичной обмотки для разных токов (Ом) и пределы допустимых относительных погрешностей δ (%):
Сопротивления вторичной обмотки для разных токов (Ом) и пределы допустимых относительных погрешностей δ (%):
Рассчитаем относительные разбросы для сопротивлений (указаны в %):
Для первичной обмотки: Для вторичной обмотки:
Рассчитаем коэффициент n:
Мы ожидаем близости этих величин т.к. количество витков на первичной обмотке в n раз больше чем количество витков на вторичной обмотке. Отклонение от этого равенства может быть вызвано разной длиной различных витков, дискретностью выбора диаметра провода и погрешностями измерения.
Разработать с помощью Mathcad 14.0 уточнённую модель горизонтальной ветви ТН, имеющую пренебрежимо малые методические погрешности на частотах 120 Гц и 1000 Гц.
А) Б)
А) Упрощенная эквивалентная схема ТН для режима КЗ
Ом
– 
= 0.023 мГн
и найденную экспериментально непредсказуемую разность показаний 0.02 мГн. Анализ показывает, что 
– 
= 0.358 Ом
и найденную экспериментально непредсказуемую разность показаний 0.347 Ом. Анализ показывает, что 
0,01 %.
, 
Б) 
