Сопротивление резистора выбирается таким, чтобы падение напряжения на нем было в пределах (0,1÷0,3) Ек. Принимая URэ = 0,2 Ек (см. рис. 1,2), получим
,
где EК – напряжение источника питания;
I0к – ток покоя коллектора, определяющий режим работы транзистора по постоянному току;
I0б – ток покоя базы. Определяется из семейства выходных характеристик по заданному току покоя коллектора I0К на основе метода графической экстраполяции.
Коллекторное сопротивление равно
,
где U0кэ – напряжение между коллектором и эмиттером в режиме покоя по постоянному току.
В. Проводится линия нагрузки по постоянному току на выходных характеристиках транзистора рис. 1.3,б, представляющих собой геометрическое место точек, координаты которых Iк и Ukэ соответствуют возможным значениям точки покоя каскада. Для построения линии нагрузки по постоянному току достаточно двух точек, так как она представляет собой прямую линию (линейное сопротивление R связывает между собой ток и напряжение каскада).
На оси абсцисс находится первая точка, исходя из режима "холостого хода", т. е., при Iк = 0. Тогда напряжение между коллектором и эмиттером транзистора Uкэ будет равно напряжению источника питания Ек, так как падение напряжения на Rк принимается равным нулю. Вторая точка определяется из режима короткого замыкания Uкэ = 0. При этом ток коллектора транзистора должен быть равен Iк = Ek/(Rk + Rэ). Отложив это значение тока на оси ординат, получим вторую точку.
Линия, соединяющая первую и вторую точки, является линией нагрузки по постоянному току. Аналитическое уравнение линии нагрузки по постоянному току имеет вид
Uкэ = Eк − Iк (Rк + Rэ).
На этой линии находится точка покоя П (рис. 1.3, б), которой соответствует точка покоя П на входной характеристике (рис. 1.3,а).
Величина тока покоя базы I0б, соответствующего этой точке находится из очевидного соотношения Iоб = I0к/β. Для выбранного транзистора ток покоя базы I0б находится по выходной характеристике транзистора.
Г. Выбирается сквозной ток делителя напряжения. Для обеспечения необходимой стабильности работы усилительного каскада задаются достаточно большим значением сквозного тока через сопротивления делителя R1, R2 – на порядок превышающим значение тока покоя базы:
Iд » 10 I0б ,
где Iд – сквозной ток делителя напряжения.
Величина резистора R2 определяется из соотношения
,
где U0эб – напряжение между эмиттером и базой транзистора в режиме покоя, определяется по входной характеристике для известного значения I0б.
По резистору R1 кроме тока Iд протекает ток базы транзистора, поэтому
.
Д. Строится линия нагрузки каскада по переменному току. Для определения переменных составляющих выходного напряжения каскада и коллекторного тока используют линию нагрузки каскада по переменному току. При этом следует учесть, что сопротивление Rэ зашунтировано конденсатором Сэ, сопротивление которого переменному току практически равно нулю, так же как и сопротивление конденсатора С2, соединяющее нагрузку Rн с коллектором. Если к тому же учесть, что сопротивление источника питания Ек переменному току также близко к нулю, то окажется, что сопротивление каскада по переменному току определяется сопротивлениями Rк и Rн, включенными параллельно
,
т. е. меньше, чем сопротивление каскада постоянному току, равному R = Rк + Rэ.
Линия нагрузки по переменному току обязательно должна пройти через точку покоя. Это можно объяснить так: если постепенно уменьшать амплитуду переменного входного сигнала, то в конце концов мы окажемся в точке покоя П (рис. 1.3, б). Вторую точку линии нагрузки по переменному току можно найти, задав приращение тока коллектора ∆Iк и определив соответствующее ему приращение напряжения коллектор-эмиттер.
.
Для того, чтобы эта точка находилась на оси абсцисс, принимаем ∆Iк = I0к.
.
Следовательно, вторая точка будет находиться на оси абсцисс на расстоянии ΔUкэ вправо от точки покоя U0кэ.
Линия, проведенная через эти две точки, и будет являться линией нагрузки каскада по переменному току.
При поступлении на вход каскада переменного напряжения uвх (см. рис. 1.3,а) в базовой цепи транзистора создается переменная составляющая тока базы iб, связанная с напряжением ивхвходной характеристикой. Так как ток коллектора связан с током базы пропорциональной зависимостью iк= βiб, то в коллекторной цепи транзистора создаются переменная составляющая тока коллектора iк (рис. 3.1, б) и переменное выходное напряжение uвых, связанное с током iк линией нагрузки по переменному току. Линия нагрузки по переменному току показывает как перемещается рабочая точка (iк, uк)при изменении мгновенных значений переменного коллекторного тока.
Е. Рассчитываются коэффициенты усиления, входные и выходные сопротивления каскада. Важными показателями каскада являются его коэффициенты усиления по току КI, напряжению КU, мощности КP, а также входное Rвх и выходное Rвых сопротивления. Эти показатели определяются путем расчета усилительного каскада по переменному току. С этой целью составляется схема замещения усилительного каскада по переменному току. На рис. 1.4. представлена схема замещения каскада, в которой транзистор представлен его схемой замещения в h-параметрах. На схеме замещения обозначены: Ег и Rг – напряжение и внутреннее сопротивление источника сигнала переменного тока.
Рис. 1.4 – Схема замещения усилительного каскада с ОЭ в h-параметрах
Расчет каскада производится в области средних частот, в которой зависимость параметров от частоты не учитывается, а сопротивления конденсаторов в схеме рис. 1.3 равны нулю и в схеме рис. 1.4 не показаны. По переменному току сопротивление источника питания равно нулю, поэтому верхние концы резисторов R1 и R2 на схеме замещения связаны с выводом эмиттера. Входной сигнал считается синусоидальным. Токи и напряжения в схеме оцениваются их действующими значениями.
Входное сопротивление каскада Rbx равно сопротивлению параллельно соединенных резисторов R1R2 и сопротивления rвx = h11 входной цепи (rэб) транзистора.
Rвx = R1|| R2 || rвх.
Входное сопротивление транзистора rвхопределяется по входной характеристике транзистора рис. 1.5 как дифференциальное сопротивление rэб транзистора в точке покоя П при токе базы равном I0б. Собственное входное сопротивление транзистора в рабочей точке покоя определяется по входной характеристике как отношение приращения DUЭБ к приращению тока базы DIб.Способ определения сопротивления показан на рис. 1.5.
Рис. 1.5. Пример определения входного сопротивления транзистора, включенного по схеме с ОЭ
Выходное сопротивление каскада определяют относительно его выходных зажимов
Rвых = Rк || rкэ,
где выходное (коллекторное) сопротивление транзистора rкэ = 1/h22 >> Rк, поэтому можно считать, что Rвых = Rк.
Коэффициент усиления каскада по току равен отношению тока наг-рузки к входному току КI = Iн /Iвх. Выразим ток Iн через Iвх. Для этого вначале определим ток базы транзистора Iб через Iвх
Iб = IвхRвх/rвх.
Ток нагрузки Iнсвязан с током коллектора транзистора Iк соотношением
.
С учетом связи между токами базы и коллектора транзистора Iк = βIб, находим ток, протекающий через нагрузку
.
Окончательно находим коэффициент усиления каскада по току
.
Из формулы видно, что KI пропорционален коэффициенту усиления транзистора β и зависит от шунтирующего действия входного делителя R1, R2 и соотношения Rк и Rн.
Коэффициент усиления каскада по напряжению Кu = Uвых/Uвх можно найти, выразив входные и выходные напряжения через входные и выходные токи и входные и выходные сопротивления
.
И. Рассчитывается значение коэффициента нестабильности каскада.
,
где S – коэффициент нестабильности каскада;
– эквивалентное сопротивление базы транзистора, равное параллельному соединению сопротивлений входного делителя;
β0 – коэффициент усиления транзистора по постоянному току в точке покоя, определяемый как отношение тока покоя коллектора I0К к току покоя базы I0б: β0 = I0к / I0б .
Обычно считают, что если S Î[3 ¸ 5], нестабильность усилительного каскада по постоянному току удовлетворительная.
Очевидно, что для уменьшения S нужно увеличивать принимаемый ток делителя и наоборот. Кроме того, указанную величину в определенных пределах можно изменять и за счет величины сопротивления в цепи эмиттера. Однако при этом следует стремиться к тому, чтобы RЭ > R.
К. Определяются емкости С1, С2, СЗ усилительного каскада. Величины емкостей конденсаторов С1 и С2 выбирают с таким расчетом, чтобы их реактивная емкость не вносила затухания в полезный сигнал, проходящий через них соответственно от источника сигнала на вход каскада и с выхода каскада к нагрузке.
Следовательно основой для выбора номинальных значений входной емкости С1, выходной С2 и емкости Сэ, шунтирующей сопротивление в цепи эмиттера, являются неравенства
xСвх<< Rвх ; xСвых<< RН ; xСэ<< RЭ.
на заданной частоте усиливаемого сигнала переменного тока f. Можно принять, что емкостные сопротивления на частоте f составляют 10 % от соответствующих активных сопротивлений.
,
,
,
.
,
.
.
.
.
.
.
,
– эквивалентное сопротивление базы транзистора, равное параллельному соединению сопротивлений входного делителя;