Двоичные числа

Так как компьютер может различить только нулевое и единичное состояние бита, то он работает системе исчисления с базой 2 или в двоичной системе. Фактически бит унаследовал cвое название от английского «Binary digit» (двоичная цифра).

Сочетанием двоичных цифр (битов) можно представить любое значение. Значение двоичного числа определяется относительной позицией каждого бита и наличием единичных битов.

Самый правый бит имеет весовое значение 1, следующая цифра влево — 2, следующая — 4 и так далее. Общая сумма для восьми единичных битов в данном случае составит 1+2+4+...+128, или 255 (2 в восьмой степени — 1).

Для двоичного числа 01000001 единичные биты представляют значения 1 и 64, то есть, 65. Но 01000001 представляет также букву A! Действительно, здесь момент, который необходимо четко уяснить. Биты 01000001 могут представлять как число 65, так и букву A:

u если программа определяет элемент данных для арифметических целей, то 01000001 представляет двоичное число эквивалентное десятичному числу 65;

u если программа определяет элемент данных (один или более смежных байт), имея в виду описательный характер, как, например, заголовок, тогда 01000001 представляет собой букву или «строку».

При программировании это различие становится понятным, так как назначение каждого элемента данных определено.

Двоичное число не ограничено только восемью битами. Процессор может использовать 16-битовую архитектуру, в этом случае он автоматически оперирует с 16-битовыми числами. 2 в степени 16 минус 1 дает значение 65535, а немного творческого программирования позволит обрабатывать числа до 32 бит (2 в степени 32 минус 1 равно 4294967295) и даже больше.