ЛОГИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

Функция одного аргумента НЕ (NOT) истинна тогда, когда ложен ее аргумент (значение функции обратно аргументу). Поведение функции полнос­тью описывает таблица. Например, следующие два оператора идентичны

if x<10 then y=5 if not (x>=10) then y=5

Функций двух аргументов. Функция И (AND) истинна ко­гда истинны все ее аргументы. Функция ИЛИ (OR) истинна, если истинен хотя бы один из аргументов. Если нет скобок, функции вычисляются в следующей последова­тель­ности: НЕ, И, ИЛИ. Значениям Истина и Ложь в Паскале соответствуют значенияTrue и False.

Логические операции имеют приоритет перед операция­ми отношения, поэ­тому, если таких условий несколько, последние берутся в скобки. Для иллюст­рации снова рассмотрим пример 3-2. Решение будет очень компактным (вспомогательные операторы опущены):

readln(a,b,c);

if (a+b>=c) and (b>a) then writeln('верно') else writeln('неверно');

Пример. Для чисел А, В, С выяснить, правда ли что первое число самое большое, а последнее – самое маленькое.

if (a>b) and (a>c) and (c<a) and (c<b)

then writeln('верно') else writeln('неверно');

Еще. Верно ли, что среди чисел есть отрицательные.

if (a<0) or (b<0) or (c<0) then ...

Еще. Верно ли, что среди чисел ровно одно меньше нуля.

if (a<0)and(b>0)and(c>0) or (a>0)and(b<0)and(c>0) or (a>0)and(b>0)and(c<0)

then writeln('верно') else writeln('неверно');

В этом решении перебираются все возмож­ные, интересующие нас, ком­бинации перемен­ных. Иногда проще (см. справа) воспользоваться косвенным способом, например, уве­личивать вспомогательную переменную Х, каждый раз, когда встречается число мень­ше нуля. Если в конце окажется, что Х=1 значит, имеется ровно одно число меньшее нуля.

Оператор выбора (селектор).При необходимости сделать выбор из многих альтернатив конструкция с вложе­нием if становится очень громозд­кой. В этом случае полезным оказывается оператор case. Здесь выражение может быть целого или символьного типа. Если его значение равно одной из констант, выполняется соответствующий оператор. Если ни одна из констант не подходит, выполняется оператор, следующий после слова else(если есть). Любая из констант может быть диапазоном (через две точки) и/или множеством констант (через запятую). Любой оператор может быть блоком begin и содержать свои операторы case и if.

Пример 4-1. Пусть требуется по числу прожитых лет Т отнести человека к какой-то возрастной группе. Решение оче­вид­но, но нуждается в одном пояснении. Поскольку женщины и мужчины уходят на пенсию в разное время (55 и 60 лет), кроме возраста нужно учитывать и пол Р.

Пример 4-2. Положим, введен какой-то знак в переменную S и его нужно отнести к соот­ветствующей группе. Следует сказать, что латинские символы в символьной таблице ПК находятся не вместе. Подряд идут буквы с А по Z, затем идут не буквы, затем буквы с а по z. В виду этого пришлось указать два диапазона констант ('A'..'Z','a'..'z'). Символы русского алфавита состоят из еще большего числа диапазонов (см. раздел ‘Символьные данные’).

@ Здания для самостоятельного решения

Задание 4.1.Имеются числа a, b, c. Выяснить, правда ли, что они располо­жены в порядке возрастания.

Задание 4.2.Выяснить, правда ли, что среди чисел a,b,c имеется хотя бы одно отрицательное и одно положительное (ответ Да/Нет)

Задание 4.3.Имеются числа a, b, c. Вывести их в порядке возрастания.

Задание 4.4.Выяснить, правда ли, что среди a,b,c имеется точно один 0.

Задание 4.5.На рис. 4.1 изображены две пересекающиеся линии Y1=X2и Y2=1–X/2. По произвольным значениям координат некоторой точки X и Y найти область ,‚, ƒ,„, в которой находится эта точка. Ответ должен быть выдан в виде числа 1, 2, 3, 4. Если точка находится вне этих областей, ответом должно быть выражение – “Вне областей”.

Сейчас определим только принадлежно­сть точки к области 2. Сначала выясним диапазон изменения Х в области. Оче­видно, он простирается от Х=0 до координаты Х, где пересекаются прямая и парабола (белая точка на рисунке). Чтобы ее найти, надо приравнять выраже­ния для обеих функций X2=1–X/2 и, пре­обра­зовав его в квадратное уравнение 2X2+X–2=0, вычислить левый корень Х=–1,28. Отсюда можно записать –1,28<X<0. Для Y можно сказать, что он лежит под прямой Y<1-X/2 и над параболой Y>X2. Таким образом, должны выполняться условия –1,28<X<0 и Y<1–X/2 и Y>X2. Отсюда можно записать оператор IF:

IF (–1,28<X)and(X<0)and(Y<1–X/2)and(Y>X*X) then ?”Это область 2”

Завершите решение для остальных областей.

Задание 4.6.Используя оператор CASE, написать программу, в которой вводятся два числа-операнда Х и Y и знак операции Z (+,–,/,*). Вычислить резуль­тат S в зависимости от знака. Предусмотреть реакции на возможный неверный знак операции, а также на ввод Y=0 при попытке выполнить деление ('Деление на ноль не возможно')