Анализ с точки зрения теории принятия решений

Теория принятия решений рассматривает Пари Паскаля как принятие решения в условиях неопределенности. Для принятия оптимального решения нужно определить матрицу ценности (получаемые выигрыши и затраты). Паскаль не рассматривал вариант «Не верить» при условии, что Бог существует. Поэтому делается допущение, что результатом будут вечные муки в аду.

	Бог существует	Бог не существует
Верить	+∞ (вечная жизнь в раю)	−1 (моральное поведение при некоторых затратах)
Не верить	−∞ (вечные муки в аду)	+1 (аморальное поведение без затрат)

Для принятия оптимального решения (наиболее рационального из имеющихся вариантов выбора) следует проанализировать каждую линию поведения и найти математическое ожидание соответствующего ей выигрыша. С этой целью каждая ценность ожидаемого результата должна быть умножена на вероятность данного события, а затем найдена сумма для соответствующего варианта выбора. Следует выбирать тот вариант, где сумма больше. Вероятность оценивается числом от 0 до 1, но Паскаль рассматривал вариант «больше 0, но меньше 1».

Если обозначить вероятность того, что Бог существует, как p, то вероятность того, что Бога нет, равна 1 — p, а математические ожидания, соответствующие двум линиям поведения, таковы:

в случае веры в Бога;

в случае неверия в Бога.

Конечная матрица будет иметь вид:

	Бог существует	Бог не существует	Итоговая сумма
Верить	+∞	f₁	+∞
Не верить	−∞	f₂	−∞

Вполне очевидно, что результат не зависит от выбранных вероятностей p и выигрышей (f₁ и f₂) в случае отсутствия Бога (суммы +1 и −1 условны и их можно заменить на любые конечные значения). В любом случае общая сумма для варианта (линии поведения) «Верить» больше, чем для варианта «Не верить». Рациональным будет выбор «Верить».

С другой стороны, такой анализ позволяет увидеть самый отрицательный результат. Выбор «Не верить» при событии «Бог существует» даёт результат, значительно хуже любого другого в матрице.

Вполне можно смягчить предположение, что результат от неверия в случае существования Бога равен не -∞, а нулю или даже положительной величине. При таком отказе мы будем сравнивать между собой +∞ (ожидаемый выигрыш в случае веры в Бога) и некоторое конечное число (ожидаемый выигрыш в случае неверия). Рациональный выбор будет тем же.