Сейчас мы разберемся со следующими моментами:
1 - сложение двоичных чисел "столбиком" (поразрядное сложение двоичных чисел с переносом)
2 - умножение «столбиком»
3 - умножение посредством сдвига (влево)
4 - отрицательное число
5 - перевод положительного числа в отрицательное.
6 - вычитание двоичных чисел (столбиком)
Поразрядное сложение двоичных чисел с переносом
В данном случае сложение производится как и обычные десятичные числа в столбик.
Если складываем 0 и 1 - получается 1
Если складываем 1 и 1 - получается 0 и единица переходит в старший разряд (влево) где складывается со следующим значением.
Примеры показаны для беззнаковых чисел, в которых старший разряд (крайний левый) не является показателем знака.
| +
|
|
|
|
|
| ( 210 )
|
|
|
|
|
| ( 1110 )
|
|
|
|
|
| ( 1310 )
|
Переполнение
Здесь в качестве примера показано сложение двух двоичных чисел ( в десятичном эквиваленте 15 + 1 )в результате которого происходит "переполнение" ячейки памяти в результате которого результат будет не таким, как ожидалось.
Другой пример переполнения памяти, когда результатом сложения двух чисел будет 3, а не 19.
Это происходит потому что в четырех битах максимальное число равно 1510 = 11112.
Число 19 не помещается туда физически, как и в примере выше.
| +
| |
|
|
|
|
| ( 1410 )
|
| | |
|
|
| ( 510 )
|
|
|
|
|
|
| ( 310 )
|
2
