Отрицательные переполнения

Отрицательные переполнения могут возникнуть при выполнении команд FST(P), FADD(P), FSUB(RP), FMUL(P), F(I)DIV(RP), FSCALE, FPREM(1), FPTAN, FSIN, FCOS, FSINCOS, FPATAN, F2XM1, FYL2X и FYL2XP1.

Два события могуть вызвать отрицательное переполнение:

1. Получение маленького результата, который из-за того, что он слишком мал, может привести в дальнейшем к некоторым другим исключениям (таким, как переполнение при делении).
2. Получение неточного результата; то есть полученный результат будет отличаться от того, который был бы вычислен при неограниченном диапазоне порядка и точности.

Какое из этих событий вызовет исключение отрицательного переполнения зависит от того, маскировано ли исключение:

1. Исключение отрицательного переполнения маскировано. Исключение будет вызвана как при маленьком, так и при неточном результате.
2. Исключение отрицательного переполнения не маскировано. Исключение будет генерироваться при маленьком результате, не игнорироваться при неточности.

Ответ на исключение отрицательного переполнения также зависит от того, маскировано ли исключение:

1. Маскированный ответ. Результат является денормальным числом или нулем. Также генерируется исключение точности.
2. Немаскированный ответ. Немаскируемый ответ зависит от того, как предполагает команда сохранять результат - в стеке или в памяти:
• Если в стеке, то истинный результат умножается на 2**(24576) и округляется. (Смещенный порядок 24576 равен 3 x 2**(13).) Мантисса округляется до требуемой точности (для тех команд, которые зависят от бита управления точностью (PC) управляющего слова, округление идет в зависимости от этого бита, в противном случае округляется до расширенной точности). При этом бит округления вверх (C1) слова состояния устанавливается, если мантисса была округлена с избытком.

Увеличение порядка числа на 24576 обычно приводит число насколько возможно ближе к середине диапазона порядка, так что, если это необходимо, его можно использовать в последовательных операциях масштабирования с наименьшим риском получить дальнейшие исключения. Однако, при использовании команды FSCALE может случиться, что результат будет слишком маленький, и произойдет отрицательное переполнение даже после смещения порядка. В этом случае, немаскированный ответ является по существу тем же самым, что и маскированный округленный до ближайшего, а именно плюс/минус нулем. Основная цель - гарантировать, что обработчик внутренних прерываний обнаружит, что увеличение показателя на 24576 не приведет к корректной работе без определения программистом, который программирует показательные функции и процедуры перевода из десятичного в бинарный вид, какой обработчик внутренних прерываний следует вызвать, если их несколько.

• Если в памяти (это может случится только с командами сохранения), то никакие результаты в ней не сохраняются. Вместо этого, операнд остается нетронутым в стеке. Так как данные в стеке имеют формат расширенной точности, обработчик исключений либо заново выполняет команду сохранения после некоторых исправлений операнда, либо округляет мантиссу в стеке до точности принимающего формата, как требует стандарт. В конечном счете обработчик исключений должен сохранять значение в принимающем формате в памяти при продолжении программы.