Модуль обработки операций с плавающей точкой процессора i486 предоставляет не только быструю обработку данных для вычислительных задач, но дает также в руки обычного пользователя возможности выполнять функциональные и сложные, точные численные расчеты. Эти возможности доступны через большинство языков высокого уровня, которые имеют свои компиляторы для процессора i486.
Подобно сопроцессорам 8087, 80287 и 387 DX, сопроцессор i486 как раз разработан для того, чтобы получать стабильные и точные результаты при программировании с использованием алгоритмов типа "карандаш и бумага". Стандарт IEEE 754 посвятил специальное издание тому, чтобы показать фундаментальную важность представления вычислений как простыми, так и надежными.
Например, большинство компьютеров могут выдать переполнение, когда два вещественных числа с одинарной точностью перемножаются, а затем делятся на третее, даже если конечный результат является нормальным 32-разрядным числом. Сопроцессор i486 в этом случае выдает корректно округленный результат. Другие типичные примеры нежелательного поведения машины в точных расчетах случаются при вычислении выражения (1+i)**(n) или при нахождении корня квадратного уравнения:
Если a не равно 0, то формула численно нестабильна, когда корни очень близки или когда их величины намного отличаются. Формула также уязвима на переполнение, когда коэффициенты a, b и c или одновременно очень большие, либо очень маленькие. Когда вещественные коэффициенты одинарной точности (по 4 байта) задаются как данные и формула оценена нормальным для сопроцессора i486 путем, сохраняя все промежуточные результаты в собственном стеке, то сопроцессор вычисляет корни одинарной точности без погрешности. Это происходит из-за того, что сопроцессор оценивает все эти выражения по умолчанию и без каких-либо усилий со стороны программиста с такой высокой точностью и в таком большом диапазоне, что устраняет все угрозы нарушения целостности вычислений.
Если были бы данные и результаты с двойной точностью, то была бы использована лучшая формула, и оценка этой формулы процессором i486 давала бы большую целостность вычислений.
Для большинства машин эти алгоритмы не дают действительно корректных результатов (и не указывают на некорректную выдачу). Получение корректных результатов на обыкновенных машинах при любых условиях обычно требует особых численных приемов, как правило, неизвестных большинству программистов. Программисты, занимающиеся разработкой общих прикладных программ и использующие свои алгоритмы, смогут делать гораздо более надежные программы, используя процессор i486. Этот простой факт служит сокращению программных затрат, требуемых на развитие и повышение надежности и точности численных расчетов.
Кроме традиционной поддержки числовых расчетов для научных разработок процессор i486 имеет встроенные возможности для коммерческих вычислений. Он может обрабатывать десятичные числа из 18 и более цифр без ошибки округления, производя точную арифметику над целыми такой величины как 2**(64) или 10**(18). Точная арифметика особенно важна при банковских операциях, где ошибка округления может привести к финансовым потерям и тяжбам, которые не легко уладить.
Процессор i486 содержит некоторый набор общих вычислительных приемов, которые могут быть полезны потенциальным пользователям. Эти возможности включают в себя прямое округление, последовательное отрицательное переполнение и программируемую обработку исключений.
Возможность автоматической обработки исключений допускает довольно высокую степень гибкости в вычислительных прикладных программах, не обременяя при этом программиста. При обработке числовых операций процессор i486 автоматически обнаруживает условия, которые могут привести к исключениям, которые в свою очередь могут повредить данные при вычислении (например, X / 0 или кв.корень(X), при X < 0). По умолчанию, логика обработки исключений, встроенная в микросхему, управляет этими исключениями так, что производит разумный результат, а исключительная ситуация обрабатывается без программного прерывания. Кроме того, процессор может вызывать программный обработчик исключений, чтобы получить какие-либо специальные результаты при обнаружении различных типов исключений.
