ЧАСТЬ 2. Неопределенные интегралы
Определение и основные свойства.
Таблица неопределенных интегралов.
Определение. Функция 
называется первообразной для функции 
на интервале 
, если в любой точке 
она дифференцируема и 
.
Определение. Совокупность всех первообразных для данной функции на интервале называется неопределенным интегралом от функции и обозначается 
.
Если - одна из первообразных для функции на , то 
, где 
- произвольная постоянная.
Основные свойства неопределенного интеграла
1. 
, 2. 
Свойства 1 и 2 означают, что знаки 
и 
взаимно сокращаются, но во втором случае к следует прибавить произвольную постоянную .
3. 
, 4. 
Свойства 3 и 4 называют линейными свойствами интегралов. Из этих свойств следует:
если 
, то 
Таблица простейших интегралов
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
(в случае знака «минус» 
)
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
Основными методами интегрирования являются:
метод преобразования подынтегрального выражения,
метод введения нового аргумента,
метод замены переменной (метод подстановки),
метод интегрирования по частям.
