Статистические вычисления в среде MathCAD

Данные вычисления проводятся по следующим направлениям:

1.расчёт статистических параметров массива случайной последовательности чисел: среднее значение дисперсии, коэффициент корреляции и т.д.

2. расчёт различных законов плотности с теории вероятности (нормальная, равномерная, биномиальная и т.д.)

3.пасчёт функции распределения вероятности Лапласа, Пуассона, Стьюдента и т.д.

4.генерирование случайной последовательности чисел с равномерными законами распределения вероятности.

Категория «случайные числа» находится в подменю «встроенные функции f(x)».

Краткое описание некоторых функций MathCAD.

rnorm(M,μ,σ) – генерирует случайную последовательность чисел, подчиняющихся нормальному закону распределения.

Runf(M,a,b) - генерирует случайную последовательность чисел имеющих равномерное распределение внутри интервала (a,b)

Rnd(x) - генерирует случайную последовательность чисел имеющих равномерное распределение внутри интервала (0,x).

Категория «статистика» в подменю помогает вычислять среднее значения массива чисел путём обращения к функциям mean (M1,M2…) где M1,M2 – матрицы в которые собраны массивы обрабатываемых чисел.

Чтобы найти дисперсию массива чисел необходимо обратиться к функции var (M1,M2,…)

Коэффициент корреляции двух массивов M1,M2 вычисляется с помощью функции corr(M1,M2).

При нормальном законе распределения вероятности функцию распределения вероятности считают как определённый интеграл от плотности вероятности. Этот интеграл вычисляется с помощью функции pnorm(x,μ,σ).

Графы.

Рассмотрим основное средство создания информационных моделей. К ним можно отнести словесное описание объекта (художественное вещества, статья о нём в словаре). Самым распространённым методом в создании информационной модели является метод описания.. Другим распространённым методом построения и визуализации информационных моделей является графы.

Граф-это отражение некоторого отношения установленного между фиксированными множествами. Из двух множеств в составляющих графа -одно это множество элементов (вершины) а другое множество связей между ними (линии произвольной конфигурации). Граф состоит из множества вершин x и связей между ними U, обозначается G(x,U).

Пример. Известно, что трое учеников учащихся в одном классе помогают друг другу по разным предметам. Изобразим граф отражающий отношение помощи учащихся:

Если порядок соединения не важен, а важно то как они соединены, то такое соединение называют ребром графа А-В. Если важен порядок соединения вершин то такое соединение называют дугой графа и обозначают →.

Граф у которого вершины соединены дугами называют ориентированным. Граф у которого вершины соединены рёбрами называют неориентированным. Граф, вершины которого соединены и дугами и рёбрами называют смешанным.

Две вершины графа называют смежными, если они определяют дугу или ребро. Если вершина являются началом или концом дуги, то говорят, что вершина инцидентна дуге или ребру. Вершины не инцидентные никакому ребру или дуге называют изолированными.

Вершина инцидентная только одному ребру или дуге называется висячей.

Ребро или дуга, граничными вершинами которой является одна и та же вершина называется петлёй.