Структурное моделирование

Структурное моделирование может предусматривать два варианта управления процессом моделирования [14]:

· поток команд (Control Flow);

· поток данных (Data Flow).

Принцип потока команд – это обычный принцип записи программ в текстовых языках программирования, где инструкции выполняются в той последовательности, в которой они написаны. Если в процессе выполнения очередной инструкции программа обнаруживает, что какие-то данные не определены, это рассматривается как ошибка и влечет за собой остановку программы. Упорядочивание инструкций ложится на программиста. При этом следует понимать, что сам процессор только так и может работать – выполняя команды одну за другой.

Жесткие формы языков программирования, на основе которых формируется моделирующая программа при использовании принцип Control Flow, плохо сочетаются с возрастающим уровнем абстракции графических языков. При любой форме задания графической информации ее необходимо преобразовать выполняемые инструкции, т.е. последовательность команд для процессора, так как код графического языка не может выполняться «строка за строкой». Кроме того, большинство типовых программ, реализующих численные методы, рассчитаны на стандартные формы записи уравнений, которые не всегда возможно соблюдать при графическом задании информации. Это ведет к необходимости автоматически преобразовывать введенные пользователем или построенные графическим интерфейсом уравнения к формам, с которыми могут работать библиотеки программных реализаций численных методов.

В этом случае эффективной является технология потока данных (Dataflow). САМ, работающая на поточной технологии управления процессом моделирования, обязательно содержит блок, упорядочивающий поток данных (информационный поток).

Технология потока данных – система программирования, состоящая из исполняемых узлов данных. Узлы выполняются только тогда, когда все необходимые данные поступят на их входы. Узлы данных – это просто обобщающее название любого исполняемого элемента программы. Узлы аналогичны операторам, функциям и подпрограммам в традиционных языках программирования. Можно сказать, что поточная модель управления – это среда программирования потока данных. Как правило, эта среда – графическая.

На поточной модели управления процессом моделирования основана значительная часть программ математического структурного моделирования динамических систем. Поточная модель управления – основополагающее понятие для таких программ, как VisSim, MBTY, Simulink, Easy5, LabVIEW.

Рассмотрим пример статического информационного потока, приведенный на рис. 4.4. Блок-схема описывает набор действий, два варианта которого представлены в табл. 4.1.

Неупорядоченный информационный поток не может быть выполнен ЭВМ. Упорядоченный – легко выполняется. Обычно упорядочивание информационного потока выполняется одновременно с расчетом модели. Интерпретирующий транслятор последовательно выполняет узлы программы, для которых имеются все необходимые исходные данные. Если реализуется процедура численного интегрирования, то такой расчет повторяется на каждом шаге.

Рис. 4.1. Статический информационный поток в пакете Simulink

Таблица 4.1

Неупорядоченный информационный поток	Упорядоченный программой информационный поток
a) ; b) ; c) ; d)	1) ; 2) ; 3) ; 4)

4.5.2. Решатели для структурного и физического
мультидоменного моделирования

Главное отличие структурного и физического мультидоменного моделирования кроется не столько в форме задания исходной информации, сколько в используемых методах численного интегрирования дифференциальных уравнений. Обычно со структурным моделированием связывают явный решатель, который представляет собой библиотеку классических подпрограмм численного интегрирования, реализующих явные методы интегрирования.

С физическим мультидоменным моделированием обычно связывают итерационный решатель. Итерационный решатель реализует неявный метод моделирования, при котором на каждом шаге сначала формируется полная нелинейная система алгебраических уравнений, которая далее решается итерационным методом. В разд. 3.2.1 показано, что для этого может использоваться линеаризованная система алгебраических уравнений, а итерационный процесс сводиться к одному шагу. Важной особенностью неявных методов (кроме всего прочего) является то, что не требуется искусственно разрывать систему, чтобы организовать поток вычислений.

Вообще говоря, явные и неявные методы интегрирования не привязаны жестко к структурному и физическому мультидоменному моделированию.

В рамках структурного моделирования можно использовать как явные, так и неявные методы. В частности, в системе РЕМОС, которая использует неявные методы интегрирования [6], можно моделировать во временной области как объекты, заданные структурными схемами, т.е. с использованием направленных звеньев, так и объекты, представленные в виде физических принципиальных схем.

И, наоборот, при задании исходной информации в виде принципиальной схемы можно включить в математическое ядро процедуру преобразования мультидоменной информации к форме направленной структуры и затем использовать те же самые методы явного численного интегрирования, что и в обычном структурном моделировании. Похоже, именно так сделано в пакетах SimMechanics и SimPower, которые являются подсистемами Simulink. В результате, получен некоторый промежуточный вариант, основным достоинством которого является форма задания исходной информации. При этом сам переход к структуре в общем случае неоднозначен. В простых случаях машина может выполнять его самостоятельно, без обращения к пользователю. В более сложных, пользователь должен помочь программе сформировать наиболее рациональную, с точки зрения затрат на интегрирование, структуру. Например, возникает задача размыкания петель, которая отсутствует при использовании неявных методов.

Глава 5
пакеты визуального моделирования
технических систем

На сегодняшний день на рынке существует множество инструментальных средств для автоматизированного моделирования технических, в частности, механических систем. Некоторые из них хорошо известны российскому пользователю и пользуются популярностью, другие появились совсем недавно. Часть пакетов являются универсальными и могут использоваться для моделирования любых технических, и не только технических, систем. Другие имеют узкую специализацию в какой-либо предметной области. Возможности многих пакетов в значительной степени перекрываются и подходы к решению одних и тех же задач у них примерно одинаковы.

Поскольку освоение даже одного серьезного пакета связано со значительными затратами времени, сил и денег, правильный выбор инструмента в значительной степени определит успешность исследований.

Проведем классификацию инструментальных средств, которые могут быть в той или иной мере использоваться для моделирования технических систем, опираясь на такие важнейшие показатели как назначение и возможности пакета, состав библиотек и принципы построение моделей, методы интегрирования и средства визуализации результатов.

5.1. Классификация пакетов
моделирования технических систем

Структура современных инструментальных средств (пакетов) для моделирования технических систем представлена на рис. 5.1.

Под специализированными пакетами понимаются программные средства, которые долгое время создавались и развивались на конкретных предприятиях и отраслях и были ориентированы на специфические понятия конкретной прикладной области (механики, теплотехники, электроники и т.д.). Написанные на языках Fortran, Си и т.п., эти пакеты уходят в прошлое, заменяясь предметно-ориентированными компонентными пакетами. Связано это с тем, что специализированные пакеты требуют тесного сотрудничества программиста и специалиста в предметной области, а лучше, хорошего владения специалистом искусством программирования. Переход к компонентным пакетам позволяет разорвать эту связь. Кроме того, специализированные пакеты с трудом поддаются модернизации, в них сложно использовать современные программы визуализации и обработки результатов экспериментов и т.п.

Рис. 5.1. Классификация пакетов моделирования технических систем

Математические пакеты, такие как Mathcad, Maple, Mathematica, хорошо приспособлены к проведению расчетов в естественнонаучных дисциплинах, когда модель задана в аналитической форме. Удобство варьирования параметров в сочетании с заранее определенной процедурой обработки и визуализации результатов существенно облегчает исследования. В таких многовариантных расчетах накладные расходы, связанные с написанием специальной программы на языке пакета, управляющей экспериментом, окупаются той легкостью, с которой возможно повторить все вычисления заново при внесении изменений в исходную модель. Программирование сводится к написанию относительно небольших по объему программ, состоящих в основном из макрооператоров.

С точки зрения моделирования технических объектов основным и, пожалуй, единственным достоинством систем компьютерной математики является математическая прозрачность вычислений и легкость создания объектов, осуществляющих математические вычисления. К числу недостатков можно отнести отсутствие таких принципиально важных возможностей, как:

· автоматизация построения математической модели;

· компонентное моделирование с применением достаточно большого количества типовых блоков;

· быстрая модификация модели;

· создание предметно-ориентированной среды;

· оперативное изменение метода моделирования и т.д.

В результате, применение систем компьютерной математики ограничивается решением простых задач, или задач, где главное – прозрачность вычислений.

Пакеты компонентногомоделирования в основном ориентированы на численные эксперименты и являются в настоящее время доминирующими в процессах проектирования технических объектов. Они позволяют пользователю не заботиться о программной реализации модели, как о последовательности исполняемых операторов, и тем самым создают на компьютере некоторую удобную среду, в которой можно создавать виртуальные системы и проводить эксперименты с ними.

Пакеты компонентного моделирования, по способам их применения или технологии моделирования можно разделить на две группы.

Так называемые универсальные пакеты, ориентированы на определенный класс математических моделей и применимы для любой прикладной области, в которой эти модели справедливы. Основу универсального пакета составляют библиотеки компонентов общего назначения. В этих пакетах используются разнообразные коллекции численных методов, способные справиться с широким спектром задач. Как правило, универсальные пакеты обладают развитыми средствами визуализации, обеспечивающими показ изучаемого явления с разных сторон, а не одним, принятым в конкретной области, способом.

Предметно-ориентированные пакеты предназначены для решения промышленных и научно-исследовательских задач в конкретной предметной области. Библиотеки моделей компонентов таких пакетов содержат хорошо изученные и отлаженные модели из довольно узкой предметной области, которые лишь накапливаются, модифицируются и приспосабливаются для решения конкретных задач. В результате, накопленная база моделей со временем приобретает большую ценность. Спектр методов решения задач проектирования также ограничен известными и хорошо отработанными инструментами, возможно, ориентированными на узкий класс задач, в эффективности и надежности которых у пользователей нет сомнений. Как правило, предметно-ориентированные пакеты требуют серьезных усилий для их освоения, а также знаний в конкретной предметной области. Стоимость этих пакетов достаточно высока, что обычно заставляет пользователя использоватькакой-либо один пакет в течение длительного времени, всячески расширяя его возможности.

Следует заметить, что между универсальными и предметно-ориентированными пакетами нет четкой границы. Часто разница лишь количественная. Добавление к универсальному пакету соответствующего набора специализированных модулей, прежде всего библиотек моделей компонентов, превращает этот пакет в предметно-ориентированную среду моделирования. Примером подобного подхода может служить появление предметных расширений пакета Simulink – SimPower, SimMechanic и т.п. Учитывая открытость системы, каждый пользователь может добавить к готовым моделям то, что ему нужно, создав собственную предметно-ориентированную среду.

По принципам представления исходной модели среди пакетов компонентного моделирования можно выделить две основные группы:

1) пакеты структурного (или блочного) моделирования;

2) пакеты физического мультидоменного моделирования.

Элементарные блоки пакетов структурного моделирования обладают направленным действием, последующий блок не влияет на предыдущий. К достоинствами этого подхода следует отнести, прежде всего, простоту создания не очень сложных моделей даже не слишком подготовленным пользователем. Другим достоинством является эффективность реализации элементарных блоков и простота построения эквивалентной системы. В то же время при создании сложных моделей приходится строить довольно громоздкие многоуровневые блок-схемы, не отражающие естественной структуры моделируемой системы. Наиболее известными представителями пакетов визуального «структурного моделирования» являются: MATLAB/Simulink, EASY5, VisSim, AnyLogiс.

Пакеты физического мультидоменного моделирования позволяют использовать как ориентированные, так и неориентированные компоненты и связи. Подход очень удобен и естественен для описания типовых блоков физических систем. К пакетам «физического моделирования» можно отнести: Multisim, DYNAST, 20-SIM; Dymola.

Некоторые авторы выделяют в качестве третьей группы пакеты, предназначенные для моделирования гибридных систем [19]. Эти пакеты позволяют очень наглядно и естественно описывать технические системы со сложной логикой переключений. К этому направлению относится пакет Shift, а также отечественный пакет Model Vision Studium [21].