Задача № 1. Вычисление критериев Рейнольдса в потоке жидкого металлического расплава.

Характер потока жидкости (и металлического расплава, в том числе) определяется безразмерным критерием Рейнольдса , где - скорость потока расплава, см/с; - диаметр канала, см; - кинематическая вязкость жидкости, см²/с. При значении числа Рейнольдса меньше критического, т.е. , поток расплава имеет ламинарный характер, при котором все струйки расплава текут параллельно друг другу. При значении поток расплава имеет турбулентный или неупорядоченный характер с беспорядочными пульсациями жидкости во всем ее объеме. Найдено, что для жидких металлических расплавов при поток ламинарен, а при - поток турбулентный. При характер потока расплава переходный от ламинарного к турбулентному режиму. Для канала литниковой системы диаметром известны скорости потока расплава , а также кинематическая вязкость расплава (табл 2.1).

Таблица 2.1 – Многовариантные задания к задаче 2.1 по вычислению критерия Рейнольдса в жидком металлическом расплаве.

Вариант	V, см/с	d, см	n, см²/с	Вариант	V, см/с	d, см	n, см²/с

		5,60	6´10^-3			11,30	7´10^-3
		6,16	7´10^-3		94,5	3,80	8´10^-3
		7,55	8´10^-3			4,82	9´10^-3
		6,60	9´10^-3			4,70	10´10^-3
		8,35	10´10^-3			7,30	11´10^-3
		10,00	11´10^-3			9,85	12´10^-3
		10,70	12´10^-3			10,00	6´10^-3
		12,40	6´10^-3			11,10	7´10^-3
		5,10	7´10^-3			10,00	8´10^-3
		3,60	8´10^-3		96,5	4,52	9´10^-3

		4,80	9´10^-3		93,5	4,82	10´10^-3
		6,40	10´10^-3			5,30	11´10^-3
		5,90	11´10^-3			5,90	12´10^-3
		7,20	12´10^-3			8,15	6´10^-3
		10,30	6´10^-3			9,15	7´10^-3

Необходимо:

а) найти значение критерия Рейнольдса в потоке расплава;

б) определить, во сколько раз найденное значение больше ;

в) принять наибольшее значение критерия для ламинарного потока и найти соответствующий ему диаметр литникового канала; ответить на вопрос, можно ли практически выполнить канал литниковой системы такого диаметра;

г) предположить, что диаметр канала см, тогда для ламинарного потока при найти скорость металлического расплава, учитывая, что скорость расплава в каналах литниковой системы может меняться в пределах см/с; ответить, может ли характер потока быть ламинарным.

Пример решения варианта I

Найдем значение критерия Рейнольдса

Вычислим отношение

При и см/с диаметр литникового канала найдем из соотношения:

или

следовательно, см.

Такой канал изготовить невозможно; поэтому характер потока расплава не может быть ламинарным.

При и см скорость металлического расплава определим из соотношения

следовательно, см/с.

Такая малая скорость расплава в канале литниковой системы не может соблюдаться, она не обеспечит нужной скорости заполнения формы, поэтому характер потока расплава не может быть ламинарным.

Ответы: а) б)

в) нельзя; г) не может