Основные теоретические сведения.

Если вычислительный процесс содержит многократные вычисления по одним и тем же математическим зависимостям, но для различных входных данных, то его называют циклическим.

Многократно повторяемые участки вычислений называют циклами.

Если число повторений в цикле заранее известно, то в программах используется параметрический оператор цикла for.

Первый вариант оператора цикла имеет вид:

for параметр_цикла:=нач.знач. to кон.знач. do оператор;

параметр цикла – переменная типа integer или char;

нач.знач. кон.знач. –числа целого типа;

оператор–один простой или составной оператор;

Шаг изменения параметра цикла равен 1 и начальное значение параметра цикла всегда меньше конечного значения: нач.знач<кон.знач

Зная начальное и конечное значение всегда можно определить количество итераций цикла (сколько раз выполнится тело цикла).

К = |кон.знач. - нач.знач.|+1

Оператор цикла выполняется до тех пор, пока значение параметра цикла не превысит конечного значения.

Второй вариант оператора цикла имеет вид:

for параметр_цикла:=нач.знач. downto кон.знач. do оператор;

Шаг изменения параметра цикла равен -1 и начальное значение параметра цикла всегда больше конечного значения, т. е. нач.знач>кон.знач

Блок-схема оператора цикла представлена на рис.

Пример: Среди целых чисел, не превышающих 100 выбрать и напечатать те, которые кратны трем.

Var

i:integer;

begin

/* выбор всех целых чисел от 1 до 100 */

for i:=1 to 100 do

if i mod 3 = 0 /* если остаток от деления числа на 3 равен нулю */

then write (i:4); /*вывод числа, кратного 3 */

end.

Пример: Вычислить сумму площадей N прямоугольных треугольников, если длины оснований одинаковы и равны Х, а длины высот образуют последовательность: 1, 1.5, 2, 2.5, ...

Если в программе необходимо провести некоторые повторные вычисления, однако число повторов заранее неизвестно, то используют оператор цикла с предусловием:

WHILE условие DO оператор ;

Условие – логическое выражение;

Оператор – один простой или составной оператор;

Тело цикла выполняется до тех пор, пока условие истинно. Если условие заведомо ложно, то тело цикла не выполнится ни разу.

Пример:Протабулировать функцию y=2sinx×cos(x-1) и вычислить сумму её значений на отрезке [-2; 3] с шагом h=0,2.

Если в программе вычисляется сумма, то необходимо задавать начальное значение суммы равное нулю.

(*вычисление суммы значений функции *)

var

xn, xk, h, x, y, s : real ;

i : integer ;

begin

xn:=-2; xk:=3; h:=0.2; s:=0 ; x:=xn;

writeln(‘x y’); (*заголовки солбцов абсцисс и ординат*)

while x<=xk do begin

y:=2*sin(x)*cos(x-1) ;

writeln(x:3:1, y:8:2);

s:=s+y ;

x:=x+h ;

end

writeln (‘Сумма=’ , s:6:2 );

end.