Тема проекта должна соответствовать содержанию учебной программы. Выбор темы осуществляется учащимся и преподавателем-руководителем исходя из интересов и личной склонности к определенному виду профессиональной деятельности.
Тематика курсовых проектов может быть достаточно разнообразной. Это могут быть задачи, связанные с:
- реализацией различных численных методов и/или обучающих, контролирующих программ (решение алгебраических и трансцендентных уравнений и их систем, решение обыкновенных дифференциальных уравнений и их систем, решение дифференциальных уравнений в частных производных, интерполирование, численное дифференцирование и интегрирование);
- реализацией методов математического программирования и/или обучающих, контролирующих программ (методы линейного программирования: симплексный метод, двойственный симплекс-метод, методы решения транспортной задачи, задача о назначениях, методы целочисленного программирования: метод Гомори, метод ветвей и границ, различные задачи, решаемые методом динамического программирования);
- разработкой и применением различных комбинаторных алгоритмов (генерирование перестановок, множества всех подмножеств множества, всех подмножеств из заданного количества элементов множества и др.);
- нахождением кратчайших путей, путей наименьшей стоимости, нахождением максимального потока в сети, потока заданной пропускной способности минимальной стоимости и т.п.;
- алгоритмами на графах, требующих, как правило, использования либо рекурсий, либо динамических структур данных;
- решением головоломок, программированием игр;
- алгоритмами внутренней и внешней сортировок (метод Шелла, пирамидальная сортировка, распределительная сортировка, сортировка слиянием, многофазное слияние, каскадная сортировка, осциллирующая сортировка и т. п.);
- обработкой экономической информации, с решением задач управления, различных бухгалтерских задач (начисление зарплаты, пенсии, учет счетов вкладчиков банка, ведение складского хозяйства, ведение информации о продажах или покупке товаров, обработка информации об успеваемости учащихся и т. п.). Особое место в тематике курсовых проектов занимает создание и реализация обучающих и контролирующих программ, например создание универсальных систем создания и выполнения сценариев, а также написание узкоспециализированных обучающих программ.
Примерный перечень тем курсовых проектов
1 Задача о раскрое материала
2 Транспортная задача (метод потенциалов)
3 Транспортная задача в сетевой постановке
4 Сетевое планирование
5 Задача о назначениях
6 Статистические игры (игры с природой)
7 Нахождения максимального потока в сети
8 Задача о производственной программе
9 Задача о замене оборудования
10 Задача о распределении ресурсов
11 Метод множителей Лагранжа
12 Градиентный метод
13 Параметрическое программирование
14 Дробно-линейное программирование
15 Графический метод решения задачи линейного программирования
16 Вычисления с произвольной точностью
17 Алгоритмы нахождения кратчайших расстояний (Дейкстры, Флойда, Форда и т.д.)
18 Магический квадрат Рубика
19 Правило Крамера
20 Метод Гаусса решения СЛАУ
21 Метод главных элементов решения СЛАУ
22 Методы нахождения площади многоугольника
23 Построение регрессионной модели
24 Обработка результатов опыта
25 Модель Леонтьева (статическая модель)
26 Модель Леонтьева (динамическая модель)
27 Методы решения алгебраических и неалгебраических уравнений
28 Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод Эйлера.
29 Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод Рунге-Кутта
30 Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод Адамса
31 Решение систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод Ренге-Кутта
32 Решение дифференциальных уравнений в частных производных. Метод сеток
33 Решение дифференциальных уравнений в частных производных. Метод прогонки
34 Интерполяционные формулы Ньютона
35 Интерполяционная формула Лагранжа
38 Численные методы нахождения определенного интеграла. Формула левых, правых прямоугольников, трапеций, Симпсона
40 Алгоритмы на графах. Построение остовного дерева поиском в ширину
41 Алгоритмы на графах. Построение остовного дерева поиском в глубину
42 Алгоритмы на графах. Нахождение эйлерова пути в графе
43 Алгоритмы на графах. Нахождение гамильтонова пути в графе
44 Последовательный алгоритм разрезания графа на куски
45 Итерационный алгоритм разрезания графа на куски
46 Волновой алгоритм Ли, используемый для трассировки печатных плат
47 Алгоритм Прима
48 Методы раскрытия вековых определителей матрицы, нахождения собственных чисел и векторов матрицы (метод Крылова, Данилевского, Леверрье, Леверрье-Фаддеева)
49 Преобразование фигур
50 Преобразование логических выражений, приведение их к конъюнктивной нормальной форме
51 Преобразование логических выражений, приведение их к дизъюнктивной нормальной форме
52 Преобразование логических выражений. Карты Карно
53 Построение магических квадратов
54 Построение магических кубов
55 Подготовка и выполнение сценариев обучающих и контролирующих программ
56 Основные комбинаторные алгоритмы и их применение
61 Разработка классов для работы с различными структурами данных (одномерный массив, двумерный массив, односвязный список, двусвязный список, односвязное кольцо, бинарное дерево)
62 Возможности компонентов страницы Standard
63 Возможности компонентов страницы Additional …
Обработка баз данных
71 Разработка программы «Помощник составителя расписания»
72 Ведение базы данных расписания занятий групп колледжа
