Методические указания по выполнению

Заданий контрольной работы 1

Задание 1

Напечатать таблицу значений функции на отрезке [0, 1] с шагом 0,1. Найти корень функции на этом интервале с точностью 0,01.

Решение

Для нахождения корня функции используем метод деления отрезка пополам.

Program Koren; {название программы}

{Задание1 выполнено учащимся № группы ФИО № варианта}

Uses

crt; {подключение модуля для работы с экраном}

var {объявление переменных}

a,b,eps,h,x,y,y1: real;

begin {начало программы}

clrscr; {очистка экрана}

{вывод сообщений на экран}

writeln('Задание1');

writeln('Программанахождения корня функции

y = exp(x) – exp(–x) – 2');

writeln('Введитеинтервал, на котором нужно найти корень');

readln(a,b); {чтение переменных a, b}

writeln('Введитешаг изменения переменной');

readln(h); {чтение переменной h}

{печать шапки таблицы}

writeln('i==========Т==========i');

writeln('| x | y |');

writeln('|==========+==========|');

x:=a;

repeat {начало цикла х=а}

y:=exp(x)-exp(-x)-2; {вычисление очередного значения у}

{печать полученных значений}

writeln('| ',x:8:2,' | ',y:8:2,' |');

x:=x+h; {вычисление очередного значения х}

until(x>b); {конец цикла х>b}

writeln('i==========T==========i');

writeln('Введитеточность, с которой нужно найти корень');

readln(eps); {ввод точности вычисления}

x:=(b+a)/2; {устанавливаем х на середину отрезка}

y:=exp(x)-exp(-x)-2; {вычисляем у от х}

{организуем цикл, который будет выполняться до тех пор, пока отрезок не станет очень маленьким или у не станет равным 0}

while (((b-a)>eps) and (y<>0)) do

Begin

y1:=exp(a)-exp(-a)-2; {вычисляем у от а}

if y*y1>0 then {если на отрезке от а до х корня нет, то}

a:=x {а=х}

else {иначе}

b:=x; {в=х}

x:=(b+a)/2; {находим новую середину отрезка}

y:=exp(x)-exp(-x)-2; {и значение функции в этой точке}

end; {конец цикла}

{вывод на экран корня данного уравнения}

writeln('Корень функции равен ',x:5:2);

readkey; {ожидание нажатия клавиши}

end. {конец программы}

Результат выполнения программы представлен на рис. 4.1.

Рис. 4.1. Результат выполнения программы