Умова: Дано квадратну матрицю розмірності п. Надрукувати суму елементів бічної діагоналі.
Розв 'язання: Розв'язок задачі є тривіальним, якщо згадати, яку залежність мають індекси бічної діагоналі (і +j = п + 1). Перевіривши цю залежність у середині циклів, що організовують проходження по масиву, ми знайдемо бажану суму.
Program Example_360;
Uses crt;
Const n = 10;
Var A:array[1..n,1..n] of real;
і,j:integer; (і,j - змінні циклу}
Sum:real; {Sum - сума елементів бічної діагоналі}
Begin
Randomize;
Clrscr; {Заповнення масиву та виведення його на екран}
Writeln('Сума елементів бічної діагоналі =',Sum:8:2);
Readkey;
End.
Зверніть увагу на те, що для цієї задачі можна значно спростити цикл знаходження суми, адже фактично ми розглядаємо тільки лінійний масив (елементи на діагоналі насправді складають одновимірний масив). Тому цикл знаходження суми можна зобразити таким чином (наведений фрагмент програми):
Мета уроку.*Навчити розробляти алгоритми пошуку в таблицях елементів із заданими властивостями.
Для організації пошуку в таблиці елементів із заданими властивостями слід організувати циклічний перегляд всіх елементів, кожний з яких командою розгалуження порівняти із заданим еталоном або перевірити на деяку властивість. Якщо масив одновимірний, цикл для організації перегляду всіх елементів буде один, якщо ж масив двовимірний—циклів буде два.
ЗАДАЧА № 302
Умова: Середню групу дитячого садочка вивели на прогулянку. Скільки дівчаток і скільки хлопчиків видно з-за паркану, якщо зріст хлопчиків задається у сантиметрах від'ємними числами, а дівчаток — додатними у вигляді цілих значень а1 а2 .... аn? Крім того, у всіх дівчаток на голівках зав'язані бантики заввишки 10см, а висота паркану Н см.
Розв'язання: При розв'язанні цієї задачі, заповнюючи масив, необхідно генерувати як додатні, так від'ємні числа. Для пошуку в масиві елементів із заданою властивістю (в даному випадку чисел, що за модулем більші, ніж задане) використовується вже відома команда розгалуження.
Таким чином програма буде мати наступний вигляд:
Program Example_302;
Uses crt;
Var N,H:word;
{N — кількість дітей в дитсадочку, Н — висота паркану}
А:аггау[1..100] of longint;
{А — зарезервований масив для зберігання зросту дітей}
і,Count_girl,Count_boy:longint;
{і — змінна циклу, Count_girl — кількість дівчаток,
Countjboy — кількість хлопців}
Begin
Randomize;
Clrscr;
Count_girl:=0; Count_boy:=0;
Write('Введіть висоту паркану: ');
Readln(H);
Write('Введіть кількість дітей в дитсадочку: ');
Readln(N);
For i:=1 to N do
Begin
A[i]:=random(300)-150;
{Заповнення масиву випадковими числами від -150 до +150}
Write(А[і]:5) ;
{Виведення масиву на екран для контролю роботи програми}
if (A[i]<0) and (abs(A[i])>H) then Count_Boy: =Count_Boy+1;
if (A[i]>0) and (A[i]+10>H) then Count_Girl: =Count_Girl+1;
End;
Write('хлопчики, яких видно з-за паркану ',Count_Boy);
Write('дівчатка, яких видно з-за паркану ' ,Count_girl);
Readkey; {Затримка зображення на екрані}
End.
ЗАДАЧА №314(2)
Умова: Дано натуральне число п та послідовність дійсних чисел а1 а2 ...ап. Визначити кількість сусідств двох чисел різного знаку.
Розв 'язання: Перш за все запропонуємо в цій задачі інший метод опису масиву з використанням константи, що задає розмір масиву, та вказівки Туре. А, по-друге, зверніть увагу, що для визначення двох сусідніх елементів масиву використовується загальний опис індексів і та і + 1 (можна і — 1 та і), а це при організації циклу можне викликати ситуацію виходу за межі масиву. Дійсно, якщо організувати цикл з параметром для зміни індексу від 1 до N, де N — кількість елементів масиву, то при і = N значення і + 1 буде виходити за межі масиву. Це є помилкою, що призводить до неочі-куваних результатів, тому цикл треба організовувати для зміни індексу не від 1 до N, а для зміни від 1 до N - 1.
Program Example_314_2;
Uses crt;
Const N=100;
Type Masiv = array[1..N] of real;
Var A:Masiv; {A — масив для зберігання даних чисел}
і,count:byte; {і — змінна циклу, count — кількість сусідств}
Begin
Randomize;
Clrscr;
count:=0;
For і:=1 to N do
Begin
A[i]:=random*100-random*50;
{Заповнення масиву випадковими дійсними числами}
Write(А[і]:8:2);
End;
For i:=l to N-l do
If ((A[i]<0) and (A[i+1]>0)) or ((A[i]>0) and (A[i+1]<0))
then count:=count+l;
Writeln;
Writeln('Кількість заданих сусідств ',count);
Readkey; {Затримка зображення на екрані}
End.
ЗАДАЧА № 321 (1,2)
Умова: Дано одновимірний масив цілих чисел A[i], де i = 1, 2, ..., п. Визначити, скільки разів максимальний елемент зустрічається у даному масиві та порядковий номер першого найбільшого елементу.
Розв'язання: Для розв'язку цієї задачі спочатку необхідно пройти по всіх елементах масиву і знайти серед них максимальний, запам'ятавши його номер. Для цього користуються стандартним алгоритмом:
1) береться будь-який елемент масиву (як правило, перший) і його значення присвоюється змінній max, тобто він вважається за еталон найбільшого елементу;
2) по черзі з масиву вибираються всі останні елементи і, якщо серед них знайдеться більший за обраний еталон, то змінній max присвоюється нове значення, яке тепер буде новим еталоном. В іншій змінній, наприклад, Nmax запам'ятовується номер цього найбільшого елементу (початкове значення цієї змінної було 1, тому що спочатку ми вважали найбільшим 1 -ий елемент). Після закінчення перегляду всього масиву змінна max буде містити шуканий максимум, а змінна N_max — його номер. Щоб запам'ятати номер першого максимального елемента, необхідно шукати в матриці елемент, що точно більший еталону. Якщо ж ми будемо шукати елемент, що не менший за еталон, то в змінній Nmax залишиться номер останнього найбільшого елементу (подумайте чому).
Після знаходження максимуму другим проходом можна вже підрахувати кількість таких елементів в масиві. Для цього кожен елемент порівнюється з еталоном, що знаходиться в змінній max, та до лічильника count додається одиниця у випадку співпадання цих значень.
Програма, що реалізує описаний алгоритм, наведена нижче:
Program Example_321_1_2;
Uses crt;
Const n = 30;
Var A:array[1..n] of integer; {A — масив даних чисел}
і:byte; {і — змінна циклу}
count,N_max:byte; {count — кількість максимальних елементів в масиві, Н_тах — номер першого найбільшого елементу}
max:integer; {max — максимальний елемент масиву}
Begin
Clrscr;
Randomize;
For і:=1 to n do
Begin
A[i]:«random(150) - random(80); Write(A[i]:5);
end;
{Надання змінним початкових значень)
max:=A[l];
N_max:=1;
count:=0;
{Прохід по масиву для пошуку максимуму та його номера}
for і:=2 to n do
if A[i]> max
then begin max:=A[i]; N_max:=i; end;
{Другий прохід по масиву для підрахунку кількості максимальних елементів}
for i:=1 to n do
ifA[i]= max then count:=count+1;
Writeln( Максимум = ' ,max);
Writeln('Номер першого максимума = ' ,N_max);
Writeln('Кількість максимумів = ',count);
Readkey;
End.
ЗАДАЧА № 356
Умова: Дано цілочислову прямокутну таблицю порядку п х т. Усі елементи таблиці, менші за середнє арифметичне її значень, замінити на «- 1», а більші — на «1».
Розв 'язання: Щоб виконати задану заміну, необхідно спочатку обчислити середнє арифметичне елементів таблиці. Для цього знайдемо суму всіх елементів, а потім поділимо на їх кількість (елементів у таблиці всього п х т). Після виконання зазначених обчислень необхідно ще раз організувати прохід по масиву, в результаті якого командою розгалуження вибрати додатні та від'ємні елементи і замінити їх відповідно до умови.
Program Example_356;
Uses crt;
Const n = 9; m = 12;
Type Masiv = array[1..n,l..m] of integer;
Var A:Masiv; i,j:byte; {i,j — змінні циклу}
Sum,SA:real;
{Sum — сума елементів таблиці, SA — середнє арифметичне}
Begin
Randomize;
Clrscr; Sum:=0; {Початкове значення суми}
Writeln('Вихідний масив: ');
For і: =1 to n do
Begin
For j : =1 to m do
Begin
A[i,j]:=random(120)-random(65); Write(A[i,j]:5);
Sum:=Sum+A[і,j]; {Накопичення суми елементів масиву}
