Подходы к раскрытию темы в учебной литературе

Тема «Системы счисления» имеет прямое отношение к математической теории чисел. Однако в школьном курсе математики она, как правило, не изучается. Необходимость изучения этой темы в курсе информатики связана с тем фактом, что числа в памяти компьютера представлены в двоичной системе счисления, а для внешнего представления содержимого памяти, адресов памяти используют шестнадцатеричную или восьмеричную системы. Это одна из традиционных тем курса информатики или программирования. Являясь смежной с математикой, данная тема вносит вклад также и в фундаментальное математическое образование школьников.

В первом учебнике информатики [18] понятие системы счисления не упоминается совсем. Говорится лишь о том, что вся информация в компьютере представляется в двоичном виде. То же самое можно сказать и про учебник [17]. Среди учебников второго поколения наибольшее внимание системам счисления уделено в книге [6]. Этой теме посвящен отдельный параграф, где дано следующее определение «Система счисления — способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр)». В более позднем учебнике этих же авторов [7] приводится такое определение: «Способ записи чисел называется нумерацией или, по-другому, системой счисления».

Если рассматривать систему счисления как язык представления числовой информации, то можно сказать, что данные выше определения затрагивает только алфавит, синтаксис и семантику языка чисел. Более полное определение дано в [24]: «Система счисления — способ изображения чисел и соответствующие ему правила действия над числами». Под правилами действия понимаются способы выполнения арифметических вычислений в рамках данной системы счисления. Эти правила можно назвать прагматикой языка чисел.

Среди школьных учебников самое подробное изложение темы «Системы счисления» дается в [9]. В качестве дополнительной литературы, раскрывающей данную тему наиболее полно, можно рекомендовать учебное пособие [1].