ЛЕКЦИЯ №5. MATLAB – Основы ПРОГРАММИРОВАНИЯ

MATLAB – система программирования высокого уровня, работающая как интерпретатор и включающая большой набор команд для выполнения самых разнообразных вычислений, задания структур данных и графического представления информации.

При запуске программы MATLAB открываются окна, среди которых есть рабочее окно "Command Window". Оно отражает все текущие операции в среде MATLAB (рисунок 1).

Рисунок 1

1.1 М-файлы

Для набора программ необходимо запустить программу MATLAB, затем M-file (рисунок 2).

Рисунок 2

1.2 Элементарные операции в М-файлах

Пример 1. Работа с матрицами в М-файле. Набрать следующий листинг программы:

A = [3 3 1];

B = [2 3 2];

C = A.*B

В рабочем окне MATLAB появится запись:

C =

6 9 2

Пример 2. Нахождение значения y:

В м-файле

x=2

y=x^2+cos(x)+sin(x)

1.3 Построение графиков в М-файлах

Пример 3. Построение двумерного графика y=x²

function graphic; вы можете вписать название

программы

x=0:1:10;

y=x.^2;

plot(x,y)

Пример 4. Построение графика z=2x²/3+6y/x

[X, Y] = meshgrid(-10:1:10, -10:1:10);

Z = 2.*X.*X./3-6.*Y.*X.^(-1);

surf(X,Y,Z) %построение поверхности

plot3(X,Y,Z) %построение скелета поверхности

mesh(X,Y,Z) %КАРКАСНАЯ ПОВЕРХНОСТЬ

1.4 Вложенные функции

Данные функции предназначены для работы с программой из рабочего окна MATLAB.

При запуске программы наберите "Function" (рисунок 3). Появится окно с готовой формой заголовка программы (рисунок 4)

Рисунок 3

Рисунок 4

В форме необходимо впечатать необходимые данные для работы программы.

Например, необходимо написать программу вычисления значения y(x) по уравнению:

y=2x.

Вложенные функции позволят вычислять y при любом заданном x, не запуская программу, только пользуясь рабочим окном.

Алгоритм.

1. Запустите "Function"

2. Наберите в скобках вместо [output args] переменную y.

3.В скобках (input args) переменнуюx.

4. Вместо "Untitled2" необходимо набрать заголовок программы ( olga ).

! Заголовок программы и имя файла должны совпадать. Поэтому необходимо сохранить файл, как olga.mdl

Итак, программа будет иметь следующий вид.

function [ y ] = olga( x )

%UNTITLED6 Summary of this function goes here

% Detailed explanation goes here

y=2*x;

end

После этого программу можно закрыть.

Работа в рабочем окне (Command Window):

>> x=5

x =

>> y=olga(x)

y =

1.5 Моделирование движения летательного аппарата

Математическая модель в пространстве состояний в непрерывной форме

Математическая модель в пространстве состояний в дискретной форме

Листинг программы

%----Parameters----

%coefficients

a12=1;

a21=-3;

a22=-2;

b2=2;

%---Step discrete---;

SS=0.1;

%---Initial condition---

x1(1)=0;

x2(1)=0;

%Цикл вычисления переменных состояний x

for i=1:(100/SS)

u(i)=1;

x1(i+1)=a12*x2(i)*SS+x1(i);

x2(i+1)=a21*SS*x1(i)+a22*x2(i)*SS+x2(i)+b2*SS*u(i);

end;

%ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА y=x1

T=0:SS:100;

plot(T,x1)