С. Задачи повышенной сложности.

Численные методы линейной алгебры.

1. Найти произведение двух симметрических относительно главной диагонали квадратных матриц. Для каждой симметрической матрицы в памяти создать её верхний или нижний относительно главной диагонали треугольник.

2. Найти поэлементную разность двух симметрических относительно побочной диагонали квадратных матриц. Для каждой симметрической матрицы в памяти создать её верхний или нижний относительно побочной диагонали треугольник.

3. Создать динамическую матрицу с разным количеством текущих оценок в строках. Рассортировать строки, в которых нет 1, 2, или 3, по их среднему значению. Строки, в которых есть плохие оценки, в сортировке не должны участвовать.

4. Методом Гаусса решить систему n линейных алгебраических уравнений c n неизвестными. Создать и использовать динамическую матрицу и динамический одномерный массив.

5. Методом Гаусса, используя схему выбора главного элемента, решить систему n линейных алгебраических уравнений c n неизвестными. Создать и использовать динамическую матрицу и динамический одномерный массив.

6. Обратить динамическую квадратную матрицу по схеме единственного деления.

7. Вычислить определитель динамической квадратной матрицы, используя метод Гаусса.

8. Методом простой итерации решить систему n линейных алгебраических уравнений c n неизвестными. Создать и использовать динамическую матрицу и динамический одномерный массив.

9. Методом Зейделя решить систему n линейных алгебраических уравнений c n неизвестными. Создать и использовать динамическую матрицу и динамический одномерный массив

10. Найти собственные числа и собственные векторы матрицы методом непосредственного вычисления определителя.

11. Методом итераций найти наибольшее по модулю собственное значение и соответствующий ему собственный вектор динамической матрицы.