Лабораторная работа 1.

Темы: Связь указателей и одномерных массивов. Динамический одномерный массив.

Требования и общие указания к заданиям:

· разработать класс для работы с одним или несколькими одномерными динамическими массивами, предусмотрев конструктор, деструктор, методы для ввода, вывода массива и в зависимости от варианта один или несколько методов для обработки массивов. По усмотрению преподавателя в класс можно включить методы, реализующие задачи из нескольких вариантов;

· предусмотреть цветной вывод результатов. Например, в задаче B.2 все пары точек с одинаковым максимальным расстоянием между ними вывести другим цветом;

· при работе с массивами должны обязательно использоваться указатели. При этом должны быть приведены различные (не менее трёх) способы организации циклов с использованием указателей (см. 4.1, 4.2, 4.3);

· результаты из функций должны возвращаться с помощью указателей;

· множество точек плоскости задано своими координатами в виде двух динамических массивов x[n] и y[n], где (x_i, y_i ) — координаты i-й точки. Аналогично множество точек в пространстве задано своими координатами в виде трёх динамических массивов x[n] , y[n] и z[n], где (x_i, y_i, z_i ) — координаты i-й точки. Напомним, что n — не константа, а переменная, являющаяся полем класса.

Варианты заданий.

A. Задачи первого простого уровня.

1. Даны координаты n заводов потребителей сырья и координаты одного места добычи сырья. Найдите расстояния от места добычи сырья до каждого завода, среднее арифметическое этих расстояний, максимальное расстояние и соответствующие ему номера заводов потребителей.

2. Найдите периметр многоугольника, заданного координатами вершин на плоскости.

3. Многоугольник задан координатами своих вершин. Определите, находится ли точка с заданными координатами на одной из сторон многоугольника.

4. N треугольников плоскости заданы длинами своих сторон. Найдите треугольник максимальной площади.

5. N треугольников плоскости заданы длинами своих сторон. В каждом треугольнике найти наименьшую из трёх сторон. Среди этих наименьших сторон найти наибольшую и длины соответствующего треугольника.

6. В заданном множестве точек плоскости найти количество точек, которые не попали в круг заданного радиуса с заданным центром. Вывести координаты таких точек.

7. В заданном множестве точек плоскости найти количество точек в каждой из четвертей.

8. В заданном множестве точек плоскости найти количество точек, находящихся внутри кольца, ограниченного окружностями с общим центром, радиусы которых r и R (r < R).

9. В заданном множестве точек плоскости найти все точки, расстояние от которых до заданной точки наименьшее.

10. Дан массив A, состоящий из n элементов. Сформируйте «сглаженный» массив, заменив в исходном все элементы, кроме крайних, по формуле

При сглаживании используются лишь старые значения элементов массива. Изменённый массив оставить на старом месте.

11. Дан массив целых чисел. Есть ли среди них общий делитель? Есть ли среди них общее кратное?