Постановка задачи. Построение информационной модели

Как правило, практические задачи формулируются достаточно понятно с точки зрения пользователя, но такая формулировка не обладает достаточной четкостью и строгостью.

Примеры:

§ рассчитать примерную стоимость декоративного ремонта (покраски) школьной мебели;

§ разработать наиболее эффективный (калорийный, разнообразный и дешевый) рацион питания в школьной столовой и т.д.

Чтобы такую задачу можно было решить с помощью компьютера, надо выполнить постановку задачи: выяснить, что известно и что явится результатом решения, а также как связаны исходные данные и результаты. Для этого важно определить существенные свойства объектов и явлений, о которых идет речь в задаче, и пренебречь несущественными.

Иногда об этом забывают. Например, если в задаче требуется определить площадь верхней поверхности стола (столешницы), не задумываясь говорят, что надо измерить длину и ширину. Однако существенным свойством стола может оказаться то, что он круглый, тогда затруднительно вести речь о длине и ширине. Кроме того, даже если определили, что столешница имеет прямоугольную форму, следует договориться, что небольшие неровности не оказывают существенного влияния на величину площади.

Важно также определить, в каких единицах и с какой точностью будут произведены измерения и вычисления. Кроме того, следует определить ограничения, налагаемые на возможные значения исходных данных и результатов. В примере с прямоугольным столом длина и ширина не могут быть отрицательными числами, а также иметь нереально большие или малые значения.

Все эти сведения образуют информационную модель задачи.

Главное свойство модели – упрощать изучаемое явление, сохраняя его существенные свойства. Информационной моделью задачи можно назвать информацию об объектах и явлениях, фигурирующих в задаче, значимую с точки зрения задачи и зафиксированную в текстовой, числовой или иной сигнальной форме.

Шаги построения информационной модели:

1. Определить существенные и несущественные свойства объектов и явлений, описываемых в задаче.

2. Выделить характеристики объектов и явлений, значимые с точки зрения задачи, и на этой основе определить исходные данные. Для исходных данных, выраженных в числовой форме, соотнести единицы измерения, определить точность и указать ограничения, налагаемые на их значения.

3. Определить, что является результатом решения задачи и в какой форме он должен быть получен. Указать ограничения.

4. Выявить связи между исходными данными и результатами. Если такие связи можно выразить на языке математики, то говорят о математической модели задачи как о частном случае информационной модели.

5. Определить метод достижения результата.