A1 A2 A3 A4 N

S = 3 + 6 + 12 + 24 + ... + = А_i

Здесь каждый следующий член прогрессии А_i равен предыдущему A_i+1, умноженному на два. Если учесть введенные обозначения, можно записать так называемые рекуррентные формулы

Si= Si–1+ Ai, где S0= 0

Ai= 2Ai–1 A1= 3

Или, как принято в программировании

S=0, S=S+A

A=3, A=2A

Аналогично строятся программы для циклического произведения, однако исходное значение искомого произведения берется равным единице.

Программа		Проверка	для N=3
к задаче 7	1 цикл	2 цикл	3 цикл	4 цикл
INPUT n	n=3
a=3: i=1: s=0	a=3, i=1,s=0
3 IF i>n GOTO 9	i=1<3	2<3	3=3	4>3
s=s+a	s=0+3=3	3+6=9	9+12=21
a=2*a	a=2*3=6
i=i+1	i=1+1=2
GOTO 3
9 ? s				s=21

Указание. Для формирования изменяющегося знака удобно ввести специальную переменную, равную то +1, то –1 на которую будет умножаться очередной элемент ряда. Назовем ее Z. Первоначальное значение Z определяется знаком при первом элементе ряда. У нас будет Z=–1. Далее эта переменная должна меняться по закону Z=–Z. Таким образом, Z будет то –1 то +1, что при перемножении на элемент ряда будет каждый раз менять его знак на противоположный.

6.2.1. Оператор арифметического цикла.

Группа операторов внутри цикла называется телом цикла. Только обрабатывающая часть цикла полезна. Остальные операторы являются обслуживающими, необходимыми для организации цикла. Этот механизм в алгоритмических языках обычно реализует специальный оператор цикла, который мы сейчас рассмотрим. Его применение упрощает программирование и снижает возможность совершения ошибок.

Структура вида: