Билет- Понятия переменной, ограничения, целевой функции, критерия оптимальности, коэффициентов при переменных, объемов правых частей ограничений, коэффициентов целевой функции..

Переменная- искомый размер вида деятельности(обозн.Хϳ)

Ограничение- математически записанное условие

Целевая функция- отражает критерий оптимальности, который в результате должен достигнуть экстремума.

Критерий оптимальности- показатель, с точки зрения которого план оптимален и может быть какой-то экономический показатель(прибыль, затраты).

Коэффициенты при переменных (axϳ)- представляет собой нормативы затрат ресурсов или выхода продукции с единицы ϳ-й переменной.

Объемы правых частей ограничений (bi)-объем ресурсов или выпуска продукции. Он может быть равен нулю, в ограничениях пропорциональной связи.

Коэффициент целевой функции(сϳ)- показатель, выбранный в качестве критерия оптимальности и рассчитанный на единицу переменной.

Двойственность в линейном программировании. Двойственные оценки. Анализ основных переменных оптимального плана по двойственным оценкам.

В линейном программировании каждой прямой задачей, переменными которой являются размеры, виды деятельности, соответствует двойственная задача, переменными которой являются оценки видов деятельности, ресурсов, продуктов.

Эти оценки называются двойственными. Они показывают степень выгодности (невыгодности) видов деятельности ресурсов, продуктов.

Двойственную задачу могут не решать, т.к. оценки получаются в результате решения прямой задачи. Оценки бывают нулевыми и не нулевыми.

Оценки делятся на: 1. Оценки переменных. 2. Оценки ограничений: а) оценки ресурсов, б) оценки продуктов.

Анализ переменных по двойственным оценкам

Анализ ограничений по двойственным оценкам в оптимальном плане

	Двойств. оценка	Что показывает оценка
Ограничения	По ресурсам (ограничения )	Ресурс недоисп-ся (не достигнута max граница)		-
Ресурс исп-ся полностью (достигнута max граница)	ненулевая	На сколько улучшится целевая функция при увеличении ресурса(границы) на ед.
По продуктам (ограничения≥)	Произв-во продукции выше заданного плана		-
Произв-во продукции равно заданному плану	ненулевая	На сколько ухудшится целевая функция при произв-ве единицы данного продукта