Текст программы:
% Производим построение графика функции и численное отделение корней.
>> f=@(x)x+log(x)+0.5;
>> fplot(f, [ -3 3 ]); grid on
Исходя из графика мы видим что функция имеет три корня:
1) промежуток (0.3;0.5)
Решаем уравнение требуемым методом, для этого воспользуемся интерфейсом
M-File (Script)
>> y=KN(0.3,0.5,0.00005)
_____________________________________________________________________________
ТЕКСТ M-File(a)
function y=KN(a,b,eps)
% KN - касательные Ньютона
syms t;
disp('Введите пожалуйста значение F(t)')
f=input('f=');
pr=diff(f,t);pr1=diff(f,t,2);
if subs(f,t,a)*subs(pr1,t,a)>0
k=0;
c=a-subs(f,t,a)/subs(pr,t,a);
while abs(a-c)>eps
a=c;
c=a-subs(f,t,a)/subs(pr,t,a);
k=k+1;g(k,1)=k;g(k,2)=c;
end
disp('ход вычислений')
y=[g(:,1),g(:,2)];
disp('точный ответ')
y=c;
else
k=0;
c=b-subs(f,t,b)/subs(pr,t,b);
while abs(b-c)>eps
b=c;
c=b-subs(f,t,b)/subs(pr,t,b);
k=k+1;g(k,1)=k;g(k,2)=c;
end
disp('ход вычислений')
y=[g(:,1),g(:,2)]
disp('точный ответ')
y=c;
end
plot(g(:,1),g(:,2),'rx--'); grid on
________________________________________________________________________
>> y=KN(-2,-1,0.0005)
Введите пожалуйста значение F(t)
f=t+log(t)+0.5
ход вычислений
y =
1.0000 0.4046
2.0000 0.4047
3.0000 0.4047
точный ответ
y =
0.4047
График:
>> % Проверка с помощью solve
>> syms x
>> y=x+log(x)+0.5;
>> S=solve(y)
S =
0.404673848545939
>>% Проверка с помощью fzero
>> fzero('x+log(x)+0.5',0.5)
ans =
0.4047
