Схема сложных процентов предполагает их капитализацию, таким образом, базовая сумма, с которой происходят начисления, постоянно растет. Сложные проценты применяются в среднесрочных и долгосрочных финансовых операциях, то есть срок операции составляет несколько периодов начисления процентов.
Пусть Вы положили в банк срочный вклад в сумме PV на k лет под годовую процентную ставку r. Число периодов начисления процентов в году m .Тогда в соответствии с формулой (1.4) к концу первого периода, т.е. после первого начисления процентов, у Вас окажется сумма FV, определяемая соотношением
FV + PV (1+ 
)=0.
Если Вы не забрали причитающиеся Вам проценты, то к началу нового периода первоначальная сумма составит уже PV(1+r/m), а к концу второго периода на нее снова нарастут проценты и Ваша сумма вклада будет определяться из соотношения
и так далее.
К концу года Ваш вклад будет равен
.
Сумма, накопленная Вами в банке через k лет при годовой ставке r и начислениях процентов m раз в году, составит
(1.6)
Эквивалентное уравнение (1.6) называют формулой сложных процентов.
Из уравнений (1.4) - (1.6) можно определить одну из величин:
FV - будущую сумму;
PV - текущую сумму;
r - номинальную процентную ставку;
t или k - срок сделки в днях или годах,
выразив их через остальные известные величины.
