ПРОСТЫЕ ПРОЦЕНТЫ

Схема простых процентов предполагает неизменность суммы, на которую происходит начисление процентов. Простые проценты используются в краткосрочных финансовых операциях (со сроком менее периода начисления процентов) или когда проценты периодически выплачиваются и не присоединяются к основному капиталу.

Рассмотрим два вида вклада: постой и срочный.

1) По простому вкладу(деньги по такому вкладу можно снять в любой момент) за t дней будет начислено

FV+ PV (1+ r)=0 (1.4)

где Т - число дней в году. Коэффициент наращения при этом

К=(1+ r).

В зависимости от определения Т и t применяют следующие методики.

1. Точные проценты. В России, США, Великобритании и во многих других странах принято считать Т =365 в обычном году и Т =366 - в високосном, а t -число дней между датой выдачи (получения) ссуды и датой ее погашения. Дата выдачи и дата погашения считаются за один день.

2. Банковский метод. В этом методе t определяется как точное число дней, а число дней в году принимается за 360. Метод дает преимущества банкам особенно при выдаче кредита на срок более 360 дней и широко используется коммерческими банками.

3. Обыкновенные проценты с приближенным числом дней. В некоторых странах, например во Франции, Бельгии, Швейцарии принимают Т =360, а t -приближенным, так как считается, что в месяце 30 дней.

	Пример 1.1 Фирма взяла ссуду в банке на расширение производства в размере 1 млн. руб. под 18% годовых с 20.01 по 05.10 включительно. Какую сумму она должна вернуть в конце срока при начислении процентов один раз в год? Определите коэффициент наращения. Решение. Пусть год не високосный Т=365. Точное число дней между указанными датами t =258, а приближенное - t=255. 1. Из (1.4) по точному методу получим FV= -1 000 000(1+ 0,18)= -1 127 233 руб. Итак, в конце срока фирме придется отдать (FV отрицательно) на 127 233 руб. больше, чем она брала. Коэффициент наращения в этом случае К=(1+ 0,18)=1,1273 2. По банковскому методу FV= -1 000 000(1+ 0,18)= -1 129 000 руб. К=(1+ 0,18)=1,129
	3. По обыкновенному методу с приближенным числом дней FV= -1 000 000(1+ 0,18)= -1 127 500 руб. К=(1+ 0,18)=1,1275   Как видно из примера, при банковском методе расчета банку удастся больше "поживиться" за счет фирмы.

2) По срочному вкладу (деньги кладутся в банк на определенный срок: полгода, год или другой) проценты начисляются через определенные периоды. Обозначим
m -число периодов в году.

m =12 - при ежемесячном начислении процентов;

m =4 - при ежеквартальном начислении;

m =2 - при начислении раз в полугодие;

m =1 - при начислении раз в год.

FV + PV (1+ )=0 (1.5)

Коэффициент наращения

К=(1+ ).