При работе в две смены компания может производить на собственном оборудовании до 50т. продукта в месяц. Если использовать сверхурочное время, можно увеличить объем производства на 5 т. в месяц. В апреле начальный запас продукта составлял 10т. Несмотря на этот запас и использование сверхурочного времени собственных мощностей не хватает для выполнения контракта. Поэтому было принято решение арендовать оборудование у другой компании. За счет аренды появляется возможность увеличить производство продукции на 12т. в апреле, на 12т. в мае и на 10 т. в июне. Известно, что производство 1т. продукции в режиме двухсменной работы обходится в 60 тыс. руб. при использовании сверхурочного времени издержки увеличиваются на 20 тыс. руб. за тонну. Производство 1т. товара на арендованном оборудовании обходится в 90 т. руб., издержки хранения 1 т. концентрата в течение месяца –1 тыс. руб., при задержке поставки ни один месяц штрафные санкции составляют 3 тыс. руб. за тонну. Составить план использования собственных и арендованных мощностей, минимизирующий общие издержки.
Поскольку в этой задаче нет одномоментного заказа, ее можно решить как транспортную.
Издержки хранения будем считать следующим образом. Если начальный запас продан в апреле, то издержки равны нулю, если в мае, т.е. они хранились месяц, то 1 тыс. руб., если в июне – 2 тыс. руб.
