Основная статья: Формула Муавра
Корни пятой степени из единицы(вершины пятиугольника)
Эта формула помогает возводить в целую степень ненулевое комплексное число, представленное в тригонометрической форме. Формула Муавра имеет вид:
где 
— модуль, а 
— аргумент комплексного числа. В современной символике она опубликована Эйлером в 1722 году. Приведенная формула справедлива при любом целом n, не обязательно положительном.
Аналогичная формула применима также и при вычислении корней 
-ой степени из ненулевого комплексного числа:
Отметим, что корни -й степени из ненулевого комплексного числа всегда существуют, и их количество равно . На комплексной плоскости, как видно из формулы, все эти корни являются вершинами правильного -угольника, вписанного в окружность радиуса 
с центром в начале координат.
