Контрольная работа №2

Вариант №1

1. Найти количество делителей натурального числа. Сколько из них чётных?
2. Найти все натуральные числа a, b и c из интервала от 1 до 20, для которых выполняется равенство: a² + b² = c².

Вариант №2

1. Найти сумму нечётных делителей натурального числа.
2. Найти все равновеликие прямоугольники, стороны которых выражены целыми числами a и b, а площадь равна S (a и b принадлежит интервалу от 1 до 20, а S вводится с клавиатуры).

Вариант №3

1. Найти все натуральные числа из промежутка от 1 до 200, у которых количество делителей равно N (N вводить с клавиатуры).
2. Найти все натуральные числа a, b и c из интервала от 1 до 20, для которых выполняется равенство: a + b² = c².

Вариант №4

1. Найти все натуральные числа из промежутка от 1 до 200, у которых сумма делителей равна S (S вводить с клавиатуры).
2. Найти все такие тройки натуральных чисел x, y и z из интервала от 1 до 20, для которых выполняется равенство: x² - y = z².

Вариант №5

1. Найти количество делителей натурального числа, больших К (К вводить с клавиатуры).
2. Найти все натуральные числа a, b и c из интервала от 1 до 20, для которых выполняется равенство: a² * b = c².

Вариант №6

1. Найти сумму целых чисел из промежутка от 1 до 200, у которых ровно 5 делителей.
2. Найти все такие тройки натуральных чисел x, y и z из интервала от 1 до 20, для которых выполняется равенство: x² + y² = z².

Вариант №7

1. Найти все целые числа из промежутка от 100 до 300, у которых сумма делителей равна К (К вводить с клавиатуры).
2. Найти все такие тройки натуральных чисел x, y и z из интервала от 1 до 20, для которых выполняется равенство: x² + y² - z² = 0.

Вариант №8

1. Найти все натуральные числа из промежутка от a до b, у которых количество делителей превышает заданное число К.
2. Найти все натуральные числа a, b и c из интервала от 1 до 20, для которых выполняется равенство: a + b = c².

Вариант №9

1. Найти сумму чётных делителей натурального числа.
2. Найти все равновеликие прямоугольные треугольники, катеты которых выражены целыми числами a и b, а площадь равна S (a и b принадлежит интервалу от 1 до 20, а S вводится с клавиатуры).

Вариант №10

1. Найти количество нечётных делителей натурального числа, больших К (К вводить с клавиатуры).
2. Найти все натуральные числа x, y и z из интервала от 1 до 20, для которых выполняется равенство: x * y² = z².