Як відомо, саме існування атомів, а також багато їх властивостей, наприклад, лінійчатий характер спектрів випромінювання та поглинання, принципово суперечать законам класичної фізики. Коректну теорію атома дала тільки квантова механіка. Зокрема, згідно з квантовою теорією в атомі існують так звані стаціонарні або квантові стани, перебуваючи в яких атом не випромінює електромагнітної енергії. При цьому енергії стаціонарних станів утворюють дискретний набір значень Еп , і тому при переході із стану з енергією Еп у стан з енергією Ет < En атом випускає квант електромагнітного випромінювання з частотою wпт, що визначається умовою:
, (1)
де ħ = 1,055×10-34 Дж×с - стала Планка.
Класичний дослід Франка-Герца (1913 р.) демонструє дискретність енергетичного спектра атомів. Сутність досліду полягає в експериментальному дослідженні збудження атомів (у даній роботі - гелію) у газонаповненій електронній лампі при їхніх зіткненнях із прискореними електронами (збудження “електронним ударом”).
На рис.1 показано спрощену енергетичну діаграму атома гелію. У не збудженому стані атома обидва його електрони знаходяться на найнижчому енергетичному рівні Е1.
Стрілками показані переходи електронів на збуджений рівень Е2 та в найнижчий енергетичний стан, який відповідає іонізації атома, Еі - енергія іонізації, тобто, мінімальна енергія, необхідна для відриву від ядра одного електрона.
Емітовані катодом електрони рухаються в прискорюючому полі лампи і стикаються на своєму шляху з атомами гелію. При цьому є дві можливості. 1. Якщо кінетична енергія електронів Ее = , набута ними у прискорюючому полі, недостатня для переведення атомів у збуджений стан (Ее < DЕ12), то зіткнення електронів з атомами відбуваються пружно. При цьому електрони майже не втрачають швидкості й лише змінюють напрям руху, оскільки їх маса набагато (приблизно в разів) менша за масу атомів. 2. Друга можливість реалізується, коли електрони отримують від поля енергію, достатню для переведення атомів у збуджений або іонізований стан. У такій ситуації при зіткненнях внутрішня енергія атомів збільшується за рахунок кінетичної енергії електронів, і зіткнення стають непружними. Очевидно, що такі зіткнення можливі тільки за умови, коли Ее = ³ DЕ12. Найменша напруга на лампі, при якій стають можливими непружні зіткнення електронів із атомами, називаються резонансним потенціалом. Резонансний потенціал визначається умовою
. (2)
Таким чином, при напрузі на лампі U ³ Uрезкінетична енергія частини електронів на підльоті до анода суттєво зменшується внаслідок непружних зіткнень з атомами газу, яким заповнено лампу.
Ідея досліду Франка – Герца, ґрунтується на тому, що такі сповільнені електрони можна затримати й не пропустити на анод, створивши біля анода невелике гальмівне поле. В такому разі поява непружних зіткнень призведе до помітного зменшення величини струму в лампі, що можна зареєструвати, вимірюючи вольтамперну характеристику лампи, тобто, - залежність анодного струму від напруги. В даній роботі визначається енергія переходу тільки в перший збуджений стан (“резонансний потенціал”) і енергія однократної іонізації (“перший іонізаційний потенціал”) атома гелію, оскільки визначення енергій переходу в більш високі збуджені стани пов’язане з істотним ускладненням експерименту.