Опис експерименту

Експериментальні дослідження закономірностей фотоефекту й перевірка рівняння Эйнштейна (1) зводиться до вивчення вольт-амперних характеристик (ВАХ) вакуумного фотоелемента при різних умовах опромінення. Вольт-амперною характеристикою будь-якого електричного чи електронного приладу називається залежність струму в приладі від поданої на нього напруги і = і(U )

Принципова схема вимірювання ВАХ фотоелемента показана на рис. 1, а.

Рис. 1

Фотоелемент являє собою вакуумну двохелектродну лампу (діод), із катодом із матеріалу, що має невелику роботою виходу (А ~ 1 еВ). Катод є світлочутливим елементом і називається фотокатодом. На фотоелемент від джерела подається напруга, величину та полярність якої можна змінювати на свій розсуд і вимірювати вольтметром. Фотострум, який виникає при опроміненні фотокатода, вимірюється чутливим мікроамперметром (який на схемі позначено як Г- гальванометр).

Загальний вигляд ВАХ показаний на рис. I, б. При збільшенні прямої напруги (“+” на аноді і “-” на катоді) струм поступово зростає від значення при до певної величини і_н, яка називається струмом насичення фотоелемента, і при подальшому збільшенні напруги практично не змінюється. При подаванні на фотоелемент зворотної (гальмівної) напруги (“+” на катоді і “-” на аноді) струм поступово зменшується, аж до повного припинення. Значення зворотної напруги , при якому у фотоелементі припиняється струм, називається затримуючим потенціалом.

Описаний вигляд ВАХ (характер залежності і(U)) пояснюється двома причинами. По-перше, фотони поглинаються електронами не тільки на поверхні металу, а й у приповерхневій зоні, котра має товщину порядку довжини хвилі опромінюючого світла і включає ~ атомних шарів. Тому при виході з металу електрон, окрім роботи виходу А, витрачає додаткову енергію, внаслідок взаємодії з іншими електронами та кристалічною ґраткою металу на шляху до поверхні. Як наслідок, електрони вилітають із фотокатода в різних напрямках і з різними швидкостями - від 0 до максимального значення , яке й фігурує в рівнянні (1). По-друге, у результаті неперервної втрати електронів під час опромінення світлом, фотокатод виявляється позитивно зарядженим, і навколо нього виникає локальне електричне поле, що перешкоджає вильоту фотоелектронів і повертає більшість із них назад на катод. Але ті фотоелектрони, що виходить із катода зі швидкостями, близькими до максимальної, мають достатню кінетичну енергію, аби перебороти “повертаюче” поле катода й “самотужки” дістатись анода. Такі електрони створюють деякий струм навіть за відсутності напруги на фотоелементі (рис. I, б). При подаванні на фотоелемент зворотної напруги такі “швидкі” електрони для потрапляння на анод повинні долати не тільки локальне поле катода, а й гальмівне поле анода. Тому із збільшенням зворотної напруги кількість електронів, які потрапляють на анод, і струм фотоелемента поступово зменшуються. Це пояснює хід ВАХ в області . Зрозуміло, що фотоелектрон зможе потрапити на анод тільки за умови, що його початкова кінетична енергія буде достатньою для виконання роботи проти гальмівного поля анода: (mV²/2) ³ eU (e = 1,6×10^-¹⁹ Кл - елементарний заряд). Тому затримуючий потенціал визначається умовою:

. (3)

Узявши до уваги ці вирази, рівняння (1) можна записати, як

Звідси випливає, що затримуючий потенціал визначається тільки матеріалом фотокатода (А) та частотою опромінюючого світла n. При використанні видимого світла (l = 750 ÷ 400 нм) величина лежить у межах 0,1 ÷ 2,5 В.

При подаванні на фотоелемент прямої напруги ( ) для фотоелектронів створюється прискорююче поле, яке примушує їх рухатися до анода. Тому із збільшенням прямої напруги на анод потрапляє все більша кількість електронів, і струм зростає (область II ВАХ).

Сила струму фотоелемента визначається тільки кількістю електронів , що потрапляють на анод за одиницю часу: . Оскільки число не може бути більшим, ніж кількість фотоелектронів п, які вириваються світлом із катода за одиницю часу, на ВАХ спостерігається насичення струму: при певній напрузі Uн струм досягає граничного значення (струму насичення), яке рівне

, (4)

де - кількість електронів, які вилітають із катода за одиницю часу.

У режимі насичення (область III ВАХ) у фотоелементі створюється настільки сильне прискорююче поле, що всі фотоелектрони, незалежно від напрямку та величини швидкості вильоту, потрапляють на анод. Напруга насичення залежить від речовини фотокатода та конструкції фотоелемента й звичайно складає кілька десятків вольтів.

Таким чином існує однозначний зв'язок між параметрами ВАХ фотоелемента і , з одного боку, й фізичними характеристиками фотоелектронів mV²/2 і - з іншого (співвідношення (3), (4)) Тому, вимірюючи і при різних інтенсивностях та частотах опромінюючого світла, можна спостерігати й перевіряти основні закономірності фотоефекту: закон Столетова, згідно з яким: при сталій частоті опромінюючого світла струм насичення є прямо пропорційним його інтенсивності, та лінійну залежність затримуючого потенціалу (отже, й кінетичної енергії фотоелектронів) від частоти опромінюючого світла.

Відповідно до (1) – (3)

. (5)

Вигляд графіка залежності показано на рис. 2. Згідно з (5), нахил графіка k = h/e. Тому, вимірявши значення при декількох частотах , і, побудувавши по експериментальних точках графік , можна визначити сталу Планка. Для цього треба спочатку обчислити Рис. 2

величину , (6)

а потім h = ek ( 7)

Такий метод визначення називається методом затримуючого потенціалу.

З (5) також випливає, що при , . Це дозволяє, у принципі, визначити із залежності також червону межу фотоефекту (а отже, й роботу виходу ) для матеріалу фотокатода. рис. 2. Однак через наявність контактної різниці потенціалів між катодом і анодом фотоелемента, що співвимірна з і не може бути врахована, похибка експериментальна величини виявляється занадто великою. Тому в даній роботі задача визначення і не ставиться. Точність визначення в даній роботі теж невелика (похибка ~ 20%), що пов’язано з особливостями ВАХ використаного в роботі промислового фотоелемента.