Перевірка закону Стефана-Больцмана. В даній лабораторній роботі досліджується залежність від температури потужності теплового випромінювання лампи розжарювання з вольфрамовою спіраллю. Вольфрам можна вважати сірим тілом, для якого виконується закон (5).
Коли лампа не горить, і температура спіралі дорівнює температурі навколишнього середовища (Т = Тс), теплове випромінювання спіралі є рівноважним. Через це потік енергії, що поглинається спіраллю дорівнює випромінюваному потоку, і, згідно з (1) і (6), визначається виразом
де S – площа випромінюючої поверхні.
При цьому спіраль практично не випромінює у видимій області спектра. Але при пропусканні струму І спіраль нагрівається до високої температури Т>>Тс, і, згідно (4) випромінюваний нею потік Fвип = SaТ sT4
сильно зростає, причому помітна його частка потрапляє у видиму область. Однак, величина Фпог не змінюється, тому що температура в лабораторії Тс практично залишається постійною, й інтенсивність теплового випромінювання навколишніх тіл не змінюється. За таких умов випромінювання спіралі є не рівноважним, але стаціонарним, оскільки втрати енергії на випромінювання компенсуються тепловою потужністю струму Р = ІU, що виділяється в спіралі. Отже,
Фвип = Фпог + ІU
Коли лампа горить, то Т >> Тс, Фвип >> Фпог і Фпог<< ІU. Тому можна вважати, що
Р = ІU = SaТ sT4, (7)
де І, U - сила струму в лампі та напруга на ній.
Вираз (6) дозволяє перевірити виконання закону Стефана-Больцмана для сірих тіл у такий спосіб:
1. Маючи площу випромінюючої поверхні S і табличні дані для поглинальної здатності спіралі ат(Т), і, вимірюючи І та U, можна визначити сталу Стефана-Больцмана:
(8)
і порівняти його з теоретичним значенням .
2. Перевірити виконання закону R ~ Т4 можна, проаналізувавши експериментально отриману залежність (6). Якщо подати її у вигляді:
, (9)
то можна записати:
.
Отже, залежність
є лінійною залежністю з кутовим коефіцієнтом п. Тому величину п можна визначити, побудувавши за експериментальними даними графік цієї функції, і, порівнявши отриманий результат із теоретичним значенням п = 4, зробити висновок про застосовність закону (6) для вольфраму.
Вимірювання температури спіралі лампи. Температуру сильно нагрітих тіл, коли помітна частка енергії випромінюється у видимій області спектра, можна визначати на відстані за допомогою оптичних пірометрів.
Принцип дії пірометра, що використовується в цій роботі, полягає у візуальному порівнянні яскравості досліджуваного тіла (спіраль досліджуваної лампи) із яскравістю еталонного тіла (нитка розжарення еталонної лампи всередині пірометра), яке можна вважати абсолютно чорним тілом. Змінюючи струм в еталонній лампі, отже, її температуру Т = Тачт, яку можна зняти зі шкали пірометра, домагаються візуального вирівнювання яскравостей нитки пірометричної лампи досліджуваної спіралі.
Співставлення яскравостей робиться у вузькому інтервалі довжин хвиль, який виділяється червоним світлофільтром (l0 @ 0,66 мкм). За таких умов яскравість є пропорційною до випромінювальної здатності на заданій довжині хвилі r(l0).
Температура абсолютно чорного тіла Тачт, при якій його яскравість дорівнює яскравості досліджуваного тіла, називається яскравісною температурою Тя. Отже, пірометр дає яскравісну температуру Тя спіралі досліджуваної лампи. Але ця температура не співпадає з абсолютною температурою Т досліджуваної спіралі, котра фігурує у виразах законів теплового випромінювання. У момент вимірювання абсолютна температура нитки еталонної лампи дорівнює Тя, і, якщо позначити абсолютну температуру досліджуваної спіралі Т, то з рівності випромінювальних здатностей ламп і виразу (5) випливає що
(10)
Оскільки для сірого тіла, яким є досліджувана спіраль, ат < 1,то Т > Тя, і можна записати:
Т = Тя + DТ (11)
де DТ - поправка до показів пірометра, яку для кожного значення Тя можна розрахувати за допомогою (3), (5) і (9).
Результат такого розрахунку у вигляді графіка DТ = f(Тя) поданий на робочому місці, що дозволяє за формулою (10) визначати термодинамічну температуру досліджуваної спіралі через результати прямих вимірів Тя.
Опис експериментальної установки:
Принципова схема установки й будова пірометра зображені на рис. 2, де:
1 – джерело світла (лампа розжарювання);
2 – об'єктив пірометра;
3 – нейтральний (димчастий) світлофільтр;
4 – ручка введення димчастого світлофільтра;
5 – пірометрична лампа,
6 – реостат для регулювання струму пірометричної лампи;
7 – окуляр;
8 – червоний світлофільтр (l0 = 0,66 мкм);
9 – барабан, сполучений з реостатом.
Рис. 2 Принципова схема установки й будова пірометра
Джерело світла й пірометр установлені на оптичній лаві й підключені до блоку живлення.
Об'єктив пірометра 2 встановлюють так, щоб зображення об'єкта (спіраль досліджуваної лампи) накладалося на нитку розжарення пірометричної
лампи 5. Яскравість зображення спіралі, створюваного об’єктивом, дорівнює яскравості самої спіралі. Яскравість пірометричної лампи 5 регулюється зміною струму розжарення за допомогою реостата 6 поворотом барабана 9.
Поступово збільшуючи розжарення, яскравість пірометричної лампи змінюють доти, поки вона не зрівняється з яскравістю зображення спіралі досліджуваної лампи, і знімають покази зі шкали пірометра, що проградуйована в градусах Цельсія (оС).
Примітка. При досягненні рівності яскравостей вершина нитки розжарення пірометричної лампи перестає розрізнятися на тлі спіралі досліджуваної лампи.
Для розширення діапазону вимірюваних температур використовується нейтральний (димчастий) світлофільтр, який послаблює яскравість досліджуваного тіла і застосовується, коли температура перевищує 1400 оС. Відповідно, пірометр має дві шкали: 700¸1400 оС при роботі без димчастого фільтра, і 1200¸2000 оС для роботи з фільтром.