Закон Био-Савара-Лапласа

После опытов Эрстеда началось интенсивное изучение магнитного поля постоянного электрического тока. В 1820 году французские ученые Био и Савар исследовали магнитные поля, создаваемые в воздухе прямолинейным током, круговым током, катушкой с током и т. д. На основании многочисленных опытов они пришли к следующим выводам:

1. во всех случаях напряженность магнитного поля зависит прямо пропорционально от силы тока ;

2. напряженность зависит от формы и размеров проводника;

3. напряженность в произвольной точке поля зависит от расположения этой точки по отношению к проводнику с током.

Лаплас проанализировал экспериментальные данные, полученные Био и Саваром. Лаплас учел векторный характер напряженности магнитного поля и высказал гипотезу о том, что магнитное поле любого тока может быть вычислено как векторная сумма (суперпозиция) полей, создаваемых отдельными элементарными участками тока.

Для напряженности магнитного поля создаваемого элементом тока длины , Лаплас получил формулу:

, ,

эта формула и выражает закон Био-Савара-Лапласа, где коэффициент пропорциональности, зависящий от системы единиц; - сила тока; - вектор, совпадающий с направлением тока и численно равный длине элемента проводника; - вектор, проведенный от элемента тока в ту точку, в которой определяется , модуль этого вектора.

Направлен вектор перпендикулярно к плоскости, проходящей через и точку, в которой вычисляется поле, причем так, что вектора ,

, связаны правилом правого винта (буравчика).

В СИ: . Тогда

.

В соответствии с принципом суперпозиции напряженность магнитного поля проводника с током конечных размеров и произвольной формы равна векторной сумме напряженностей элементарных магнитных полей, создаваемых всеми отдельными участками этого проводника

;

если , , , тогда .