ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ. ПРОВЕДЕНИЕ ИЗМЕРЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ ОСЦИЛЛОГРАФА

Измерения параметров электрических сигналов проводят по их изображениям на экране осциллографа. Проведение измере­ний (отличать от наблюдений!) гарантируется только при условии, если изображение сигнала располагается в рабочей части экрана, задаваемой паспортными техническими характе­ристиками осциллографа.

Измерения выполняют с помощью масштабной сетки на экране, деления которой позволяют измерять вертикальные и горизонтальные составляющие изображения.

Цену деления задают положением переключателей коэффи­циента отклонения луча по вертикали (в вольтах на деление) и развертки луча по горизонтали (в единицах времени на деление).

Перед проведением измерений масштабную сетку калибруют с помощью эталонного сигнала, формируемого внутренним эта­лонным генератором.

Порядок проведения измерений с помощью осциллографа, по техническому описанию, содержит следующие этапы: подготовка к проведению измерений; подстройка с калибровкой и собственно выполнение измерений.

При подготовке к работе сначала включают прибор и проверяют его работоспособность.

Точность измерений, указанная в техническом описании прибора, гарантируется лишь в случае, если проведены его настройка и калибровка.

Размер изображения сигнала должен соответствовать требо­ваниям, определенным техническим описанием. Только в этом случае гарантируется класс точности измерения.

Параметры сигнала сначала измеряют в делениях масштабной сетки. Затем значения измеряемого параметра вычисляют в абсолютных единицах умножением числа делений в изображении на масштабные коэффициенты, задаваемые положением пере­ключателей В/дел или Время/дел.

Полученные значения параметров — это их точечная оценка. При измерениях, кроме точечной, необходимо найти интерваль­ную оценку. Интервальная оценка является погрешностью изме­рений. Она складывается из ряда составляющих:

погрешность задания параметров эталонного сигнала;

погрешности коэффициентов отклонения и развертки;

погрешности совмещения эталонного сигнала с масштабной сеткой;

погрешность совмещения измеряемого сигнала с масштабной сеткой.

Пример измерения напряжения

Измерение проводится осциллографом С1-93. Измеряется полный размах переменного напряжения.

Пусть размах вертикального отклонения l_ви на экране составляет 7,6 делений масштабной сетки. Переключатель В/дел установлен в положение 5 мВ/дел, а переключатель «Множитель на 1», «Множитель на 10» установлен в положение «х10».

Требуется определить по изображению значение полного размаха переменного напряжения (т.е. дать точечную оценку), а также погрешность, с которой измерен этот размах (интер­вальную оценку).

РЕШЕНИЕ. 1. Значение напряжения (точечная оценка) составляет;

7,6 дел * 5 мВ/дел * 10 = 380 мВ.

2. Чтобы определить интервальную оценку измерения, надо сначала найти полную погрешность калибровки масштабной сетки. Она складывается из двух составляющих: из погрешности, с которой известно значение амплитуды калибровочного сигнала D_ак, и погрешности совмещения, т.е. погрешности, с которой совмещается изображение калибровочного сигнала с масштабной сеткой D_ск. Значение D_ак находят по техническим условиям на осциллограф, где сказано: "предел допускаемой погрешности напряжения и частоты калибратора ±1,2% в нормальных условиях". Это означает, что d_ак = ±0,012. Следовательно, D_ак ⁼ d_ак *l_к где l_к — размах П-образных импульсов калибро­вочного сигнала, равный шести делениям:

D_ак = ±0,012 *6,0 = ±0,072 .

Совмещение П-образных калибровочных импульсов с масш­табной сеткой осуществляется по двум уровням, верхнему и нижнему, по каждому с точностью до ±0,5 нониусного деления или, что то же самое, ±0,05 большого деления масштабной сетки. Следовательно, суммарная предельная погрешность совме­щения будет равна ±0,1 большого деления.

Таким образом, полная абсолютная погрешность калибровки D_к масштабной сетки будет в делениях равна

D_к = D_ак + D_ск;

D_к = ±(0,072 + 0,1) = ±0,172 .

Полная относительная погрешность калибровки d_к масштаб­ной сетки составляет:

;

d_к = ±0,0172/6= ±0,0285.

Теперь нужно определить полную погрешность совмещения изображения сигнала с масштабной сеткой. Как и в случае калибровочного сигнала, она складывается из двух составляю­щих: из погрешности, с которой измеряемый сигнал изобража­ется по вертикали на экране D_ви, и погрешности совмещения этого изображения с масштабной сеткой D_си. Значение D_ви находят с учетом погрешности коэффициента отклонения d_ви:

D_ви =l _ви *d_ви,

где l _ви — размер изображения, равный по условию 7,6 делений;

d_ви — задается в техническом описании: «предел допускаемой относительной погрешности коэффициентов отклонения каналов 1 и 2 (0,001; 0,002; 0,005; 0,01; 0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1; 2 В/дел умножено на 1 и на 10) — ±3% при размере изображения от 5,5 до 6 дел. и ±4% при остальных размерах изображения от 4 до 8 делений". Следовательно, в нашем случае

d_ви =±0,04 ;

D_ви =±0,04 * 7,6 = ±0,304 .

Совмещение изображения по вертикали с масштабной сеткой осуществляется по двум уровням, верхнему и нижнему, с той же абсолютной погрешностью, что и для калибровочного сигнала, т.е. суммарная предельная погрешность совмещения по двум уровням D_си =±0,1. Полная абсолютная погрешность совмещения D_с изображаемого сигнала с масштабной сеткой

D_с = D_ви + D_си;

D_с = ±(0,304 + 0,1) = ±0,404 .

Тогда полная интервальная оценка D измерения напряжения

D=D_с +D_к (l_ви / l_к);

D=±(0,404 + 0,0285 *7,6)= ±0,62. Полная относительная погрешность измерения

d=D/ l_ви;

d= ±(0,62/7,6 )= ±0,082.

Это меньше 10%, т.е. укладывается во второй класс точности.

Абсолютную погрешность измерения можно определить, пе­ремножив полный размах вертикального изображения сигнала 380 мВ на относительную погрешность ±0,082. Окончательная запись результата измерения:

полный размах напряжения U= (380±31) мВ;

относительная погрешность измерения d= ±0,082.

Пример измерения временного интервала осциллографом

Измерение проводится осциллографом С1-93. Измеряется временной интервал, представляемый на экране двумя точками, лежащими на горизонтали (или между двумя вертикалями). Пусть расстояние между двумя точками составляет 8,2 деления. Переключатель Время/дел находится в положении 10 мкс. Растяжка временного интервала по экрану не используется.

Требуется определить значение временного интервала (т.е. дать точечную оценку) и погрешность, с которой этот размах определен (интервальную оценку).

РЕШЕНИЕ. 1. Временной интервал (точечная оценка) составит 8,2 дел * 10 мкс/дел = 82 мкс.

2. Интервальная оценка измерения временного интервала складывается из четырех компонент (как и в случае измерения амплитуды). Два компонента определяют полную погрешность калибровки масштабной сетки, а два других задают полную погрешность совмещения измеряемого временного интервала с масштабной сеткой.

Полная погрешность калибровки масштабной сетки складывается из погрешности, с которой известно значение периода калибровочного сигнала D_к(t), и из погрешности, с которой совмещается калибровочный сигнал с масштабной сеткой D_ск(t).

Значение D_к(t) находят на основе технических условий на используемый осциллограф. В техническом описании осцилло­графа С1-93 указывается: пределы допускаемого значения отно­сительной погрешности амплитуды и частоты импульсов калибратора равны ±1,5% - это означает, что d_к(t)=±0,015.

Следовательно,

D_к(t)= d_к(t)* l_к(t),

где l_к(t)— расстояние между передним фронтом первого и задним фронтом десятого калибровочного импульса. Это рассто­яние равно десяти большим делениям масштабной сетки экрана:

D_к(t)=±0,015 *10,0 = ±0,15 дел.

Совмещение калибровочных импульсов — переднего фронта первого и заднего фронта десятого — производится с верти­кальными линиями масштабной сетки с точностью до 0,5 нониусного деления, или, что то же самое, 0,05 масштабной сетки. Следовательно, суммарная предельная погрешность совме­щения будет равна 0,1 большого деления.

Таким образом, полная абсолютная погрешность калибровки масштабной сетки по горизонтали будет в делениях равна

D_к(t)+D_ск(t)=±(0,15+0,1) = ±0,25 В.

Полная относительная погрешность «калибровки масштабной сетки по горизонтали составляет

(D_к(t)+D_ск(t))/ l_к(t)= ±0,25/10=±0,025.

Теперь нужно определить полную погрешность совмещения измеряемого временного интервала с масштабной сеткой. Как и в случае калибровочного сигнала, она складывается из двух составляющих: из погрешности, с которой измеряемый интервал изображается на экране D_и(t), и погрешности совмещения этого изображения с масштабной сеткой D_си(t)

Значение D_и(t) находят с учетом погрешности коэффициента развертки d_и(t)

D_и(t)=l _и(t)*d_и(t)

l_и(t)— размер по горизонтали измеряемого временного интервала, равный по условию 8,2 деления; d_и(t)— задается техническим описанием: "Пределы допускаемого значения отно­сительной погрешности коэффициентов развертки при изображе­нии сигнала по горизонтали не менее четырех делений для всех коэффициентов развертки, кроме 2*10⁵; 5*10⁵ и 1*10⁶ мкс/дел, равны: основной — 4% без растяжки".

Следовательно, в нашем случае

d_и(t)= ±0,04;

D_и(t)=±0,04*8,2= ±0,328 дел.

Совмещение точек измеряемого интервала производится по двум вертикалям, ограничивающим временной интервал, с той же абсолютной погрешностью, что и для калибровочного сигнала. То есть суммарная предельная погрешность совмещения интер­вала развертки с вертикалями

D_си(t) = ±0,1 дел.

Полная абсолютная погрешность совмещения временного ин­тервала с масштабной сеткой

D_и(t)+ D_си(t)= ±(0,328+0,1)= ±0,428 дел.

Тогда полная интервальная оценка измерения временного интервала

D_(t)= D_и(t)+ D_си(t)+ ((D_к(t)+D_ск(t))* l_и(t))/ l_к(t)

D_(t)= ±(0,428+0,025*8,2)=±0,63 дел.

Полная относительная погрешность измерения временного, интервала.

d_(t)= ±D_(t)/ l_и(t)=±0,63/8,2=0,077 (или 7,7%).

Это укладывается во второй класс точности (<10%).

Абсолютная погрешность измерения временного интервала в единицах времени определяется произведением временного ин­тервала 82 мкс на относительную погрешность намерения ±0,077. Окончательная запись результата: измеренный временной интервал равен (82±0,3) мкс;

относительная погрешность измерения ±0,077.

Пример измерения длительности фронта импульса

Измерение временных параметров импульса - фронта, длительности по конкретному уровню сигнала, среза импульса — сопровождается появлением дополнительных составляющих по­грешностей, обусловленных ошибками определения уровней от­счета.

Пусть, например, требуется измерить длительность переднего фронта импульса t_ф. Изображение импульса на экране имеет амплитуду l_и =7 делений, расстояние между точками пересече­ния нарастающим передним фронтом уровней 0,1 и 0,9 от амплитуды импульса составляет l_ф(t) =3,5 деления (рис. 4). Измерения выполняются осциллографом С1-93. Переключатель коэффициента отклонения находится в положении 1 В/дел, а коэффициента развертки - в положении 0,1 мкс/дел.

РЕШЕНИЕ. 1. Точечная оценка длительности переднего фронта t_ф составляет:

t_ф = l_ф(t) *0,1 (мкс/дел);

t_ф =3,5 * 0,1 = 0,35 мкс.

2. Интервальная оценка складывается, во-первых, из четырех составляющих, имеющих ту же природу, что и при оценке временного интервала (см. предыдущий пример). Это погреш­ность калибровок масштабной сетки, состоящая из погрешности периода калибровочного сигнала D_ак(t) и погрешности совмещения калибровочного сигнала с масштабной сеткой D_ск(t):

D_ак(t)= ±d_ак(t)* l_ф(t),

D_ак(t)=±0,015 * 3,5 = ±0,0526 дел ;

D_ск(t)= ±d_ск(t)* l_ф(t),

d_ск(t) =±(0,1/10)*3,5 дел=±0,035 дел.

Следующую пару составляющих интервальной оценки обра­зуют погрешность совмещения измеряемого временного интервала с масштабной сеткой D_си(t) и погрешность, с которой измеряемый интервал изображается на экране D_и(t)

D_си(t) =±0,1 дел;

D_и(t)= ±d_и(t)* l_ф(t).

Здесь d_и(t) — справочная величина, задается в техническом описании. Для осциллографа С1-93 записано: "Пределы допу­скаемого значения относительной погрешности коэффициентов развертки при изображении сигнала по горизонтали не менее четырех делений для всех коэффициентов развертки, кроме 2 * 10⁵ ; 5 *10⁵ , и 1 * 10⁶ мкс/дел равны: основной -±4% без растяжки".

Однако изображение фронта в рассматриваемом примере менее четырех делений. Тогда абсолютная погрешность, с которой измеряемый интервал изображается на экране, D_и(t) определяется не действительной величиной, изображения интер­вала l_ф(t), а минимальным изображением l_min(t), для которого техническое описание гарантирует относительную погрешность коэффициента развертки d_и(t):

D_и(t)= ±d_и(t)* l_min(t);

D_и(t)= ±0,04 * 4 = ±0,16 дел.

Сумма четырех первичных составляющих погрешности

D¢_S(t)= D_ак(t) + D_ск(t)+ D_си(t)+ D_и(t);

D¢_S(t)= ±(0,0536+0,035+0,1+0,16) дел.

оставляем три значащие цифры: D¢_S(t)= = 0,348 дел.

3. Так как изображение переднего фронта имеет наклон, появляются дополнительные составляющие погрешности в опре­делении длительности фронта D_x(t), обусловленные погрешностя­ми в определении уровней отсчета фронта D_y (рис.5):

D_x(t)= D_y *ctga,

где a — угол наклона изображения переднего фронта сигнала относительно горизонтальной оси масштабной сетки (см. рис.4);

;

Погрешность D_y складывается из погрешностей определения нижнего уровня 0,1 и верхнего уровня 0,9 и зависит, во-первых, от погрешности D_си всей амплитуды импульса l_и и, во-вторых, от погрешности D_су совмещения заданного уровня 0,9 или 0,1 с масштабной сеткой. Погрешность отсчета вертикальной координаты D_си равна ±0,1дел. Значения ординат 0,9l_и и 0,1l_и находят по выражениям:

B=0,9*(l_и ±D_си) ±D_су;

C=0,1*(l_и ±D_си) ±D_су.

В нашем – случае

D_0,9y=±(0,9*D_си+D_су)

D_0,9y=±(0,9*0,1+0,1) дел.

D_0,1y=±(0,1*D_си+D_су)

D_0,1y=±(0,1*0,1+0,1) дел.

Дополнительная погрешность определения фронта

D¢¢_S(t)= D_0,1x(t)+ D_0,9x(t);

D¢¢_S(t)= ± ctga(D_0,9y+D_0,1y)

D¢¢_S(t)= ±(0,11+0,19)*ctga

D¢¢_S(t)= ±(0,3*0,625)= ±0,188 дел.

4. Полная интервальная оценка, с которой определяется изображение длительности переднего фронта, равна сумме всех составляющих погрешностей:

D_S(t)= D¢_S(t)+ D¢¢_S(t)

D_S(t)= ±0,348 +0,188)=±0,536(дел).

Полная относительная погрешность d_иSф определения изобра­жения t_ф:

;

.

Полная запись длительности изображения переднего фронта:

t_иф = (l_иф±D_S(t)) дел * 0,1(мкс/дел);

t_иф = (3,5±0,536) *0,1 = (0,35±0,0536)мкс.

На изображение, формируемое на экране, оказывает влияние переходная характеристика осциллографа: реальная величина переднего фронта t_ф отличается от замеренной по изображению на экране t_иф на величину времени t_н нарастания переходной характеристики канала тракта вертикального отклонения осцил­лографа:

t_ф =t_иф-t_н.

Величина t_н характеризуется в техническом описании: «Время нарастания Переходной характеристики каждого канала тракта вертикального отклонения, не более:

25 нс для всех коэффициентов отклонения кроме 5 мВ/дел и без выносного делителя 1:10;

35 нс для всех положений коэффициентов отклонения с выносным делителем 1:10 и положения 5 мВ/дел без делителя».

Таким образом,

t_ф=0,35- 0,025= 0,325 мкс.

Относительная погрешность определения длительности переднего фронта

d_tф=±(D_S(t)*0,1)/ t_ф;

d_tф =± (0,536*0,1)/ 0,325=±0,16.

ПРИЛОЖЕНИЕ I

Форма представления отчёта

Отчет по лабораторной работе № I

ЭЛЕКТРОННЫЙ ОСЦИЛЛОГРАФ.

Цель работы ...

Структурная схема универсального осциллографа (см. приложение 2)…

Технические данные осциллографа ...

(Выписываются технические данные используемого в рабо­те осциллографа в соответствии с перечнем, приведён­ным в п.2 раздела содержание лабораторной работы.)

Измерение №1

1.Полная осциллограмма измеряемого импульса.

Рис.1

Масштабы координатной сетки экрана осциллографа:

- по вертикали...

- по горизонтали...

Измеренные параметры сигнала в делениях масштабной сетки экрана осциллографа:

- амплитуда импульса.

- длительность импульса по уровню напряжения 0,1;

- длительность импульса по уровню напряжения 0,5;

- длительность импульса по уровню напряжения 0,9.

Вычисленные параметры импульса:

- амплитуду,

- длительность импульса по уровню напряжения 0,1,

- длительность импульса по уровню напряжения 0,5,

- длительность импульса по уровню напряжения 0,9,

-

2. Осциллограмма переднего фронта измеряемого импульса.

Рис.2

Масштабы координатной сетки экрана осциллографа:

- по вертикали...

- по горизонтали...

Измеренные параметры переднего фронта в делениях масштабной сетки экрана осциллографа:

- амплитуда импульса.

- длительность переднего фронта.

Вычисленные параметры переднего фрнта:

- амплитуда,

- длительность переднего фронта.

3. Осциллограмма заднего фронта измеряемого импульса.

Рис .3

Масштабы координатной сетки экрана осциллографа:

- по вертикали...

- по горизонтали...

Измеренные параметры заднего фронта в делениях масштабной сетки экрана осциллографа:

- амплитуда импульса.

- длительность заднего фронта;

Вычисленные параметры заднего фронта:

- амплитуда,

- длительность заднего фронта.

Вычисленная суммарная длительность переднего и заднего фронтов.

4. Результаты расчета погрешностей измерений измеренных параметров.

Выводы…

(В выводах необходимо отметить, какие параметры импульса измерены в пределах точности, обеспечиваемой классом точности использованного осциллографа.

Сделать сопоставление точности измерения суммарной длительности переднего и заднего фронтов измеряемого импульса, полученной:

как сумма переднего и заднего фронтов;

как разность длительности измеренного импульса по уровням 0,1 и 0,9.)

Измерение №2

Результаты измерения параметров выходного импульса минимальной длительности генератора импульсов.

(Представить результаты измерения №2 точно так же, как и результаты измерения №1.)

Структурная схема универсального осциллографа

Рис. П.1

На рисунке: I - входная цепь, 2 - предварительный усилитель, 3 - оконечный усилитель Y, 4 – схема синхронизации и запуска, 5 - генератор развертки, 6 - оконечный усилитель X, 7 - калибратор, 8 - оконечный усилитель Z; 9- блок питания.

Литература

1. Кукуш В.Д. Электрорадиоизмерения: Учебное пособие для вузов. -

М.:Радио и связь, 1985.

2. Методы электрических измерений: Учебное пособие для вузов/

Л.Г.Журавин, М.А.Мариненко, Е.И.Семёнов, Э.И.Цветков; Под ред.

Э.И.Цветкова. - Л.: Энергоатомиздат. 1990г.

3. Мирский Г.Я. Электронные измерения. -М.: Радио и связь, 1986.

Содержание

ВВЕДЕНИЕ.. 2

СОДЕРЖАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ... 3

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ. ПРОВЕДЕНИЕ ИЗМЕРЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ ОСЦИЛЛОГРАФА.. 5

Пример измерения напряжения. 7

Пример измерения временного интервала осциллографом.. 9

Пример измерения длительности фронта импульса. 12

ПРИЛОЖЕНИЕ I 16

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. 20

Литература.. 21