Арифметические выражения

Арифметическое выражениезадает порядок выполнения действий над числовыми величинами. Арифметические выражения содержат арифметические операции, функции, операнды, круглые скобки. Одна константа или одна переменная – простейшая форма арифметического выражения.

Пример. Запишем по правилам Паскаля следующее математическое выражение:

На Паскале это выглядит так:

(2*a+Sqrt(0.5*Sin(x + у)))/(0.2*c-Ln(х - у))

Чтобы правильно записывать арифметические выражения, нужно соблюдать следующие правила:

1. Все символы пишутся в строчку на одном уровне. Проставляются все знаки операций (нельзя пропускать знак умножения).

2. Не допускаются два следующих подряд знака операций (нельзя А+–B; можно А+(–B)):

3. Операции с более высоким приоритетом выполняются раньше операций с меньшим приоритетом. Порядок убывания приоритетов:

• вычисление функции;

• унарная операция смены знака (–);

• *, /, div, mod;

• +, –.

4. Несколько записанных подряд операций одинакового приоритета выполняются последовательно слева направо.

5. Часть выражения, заключенная в скобки, вычисляется в первую очередь. (Например, (A+B) * (C–D) – умножение производится после сложения и вычитания.)

В Паскале нет операции или стандартной функции возведения числа в произвольную степень. Для вычисления x^y рекомендуется поступать следующим образом:

• если у – целое значение, то степень вычисляется через умножение; например, х³ → х · х · х; большие степени следует вычислять умножением в цикле;

• если у – вещественное значение, то используется следующая математическая формула: x^y = е^yln(х).

На Паскале это будет выглядеть так: Exp(y*Ln(x))