Выражение видаxm(a + bxn)p dx, где m, n и p – рациональныечисла,называется дифференциальным биномом.
Будем рассматривать 
Предположим, что m и n – целые числа, если m и n – дробные, то с помощью подстановки x = tα , где α – ОНЗ дробей m и n, интеграл (*) можно привести к такому виду, где m и n – целые.
Интеграл (*) приводится к интегралу от рациональной функции в следующих трех случаях:
1. p – целое (подынтегральная функция – рациональная)
2. 
.
3. 
Чебышев доказал, что дифференциальный бином не интегрируется, если ни одно из чисел 
не является целым.
П р и м е р ы .
Разные задачи.
Для интегрирования используются следующие формулы тригонометрии:
sin αx cos βx = ½(sin(α – β)x + sin(α + β)x)
cos αx cos βx = ½(cos(α – β)x + cos(α + β)x)
sin αx sin βx = ½(cos(α – β)x - cos(α + β)x)
