русс | укр

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании


Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

Интегрирование по частям.


Дата добавления: 2015-09-15; просмотров: 612; Нарушение авторских прав


 

Формула интегрирования по частям имеет вид

 
 

 

 


Справедливость формулы вытекает из того факта, что

       
 
 
   

 


Отсюда, интегрируя получаем

 
 


Откуда

 
 


Формула интегрирования по частям сводит вычисление интеграла

К вычислению интеграла . Поэтому метод интегрирования

 

по частям применяют тогда, когда подынтегральное выражение представляет произведение двух дифференцируемых функций, причем производная от одной из функций, проще, чем заданная функция.

 

Например:

 
 


1.

       
   
 
 


тогда

       
   
 
 


полагаем

 

следовательно

 

 
 


2.

 
 


тогда

 

полагаем

 

следовательно

 

 

     
 
 
 

 


3.

       
 
   


тогда

 

 

 
 

 


Применим формулу интегрирования по частям повторно:

 

       
   
 

 
 

Полагаем

 
 


4.

       
 
   
 


тогда

полагаем

 

 
 

Следовательно

Интеграл правой части снова берем по частям

Полагаем

Тогда

 
 


 

 
 

Следовательно

Следовательно

 
 

 

 



Откуда

 



<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Метод подведения под знак дифференциала. | Интегралы от некоторых функций, содержащих квадратный трехчлен


Карта сайта Карта сайта укр


Уроки php mysql Программирование

Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных


 


Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

 
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.

Генерация страницы за: 0.005 сек.