ДЕ 1. Неопределенный интеграл

Математика

}

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

Первообразной для функции f(x) на интервале (a, b) называется функция F(x), если ...

((V ФАЙЛ))

f¢ (x) = F(x)

((V ФАЙЛ))

f¢ (x) = F¢ (x)

((V ФАЙЛ +))

F¢ (x) = f(x)

((V ФАЙЛ))

f(x) = F(x)

((Q ВЫБОР 1))

Первообразная функция F(x) для функции f(x) = cos x равна ...

((V ФАЙЛ))

- cos x + C

((V ФАЙЛ))

- sin x + C

((V ФАЙЛ +))

sin x + C

((V ФАЙЛ))

cos x + C

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

Первообразная для функции равна ...

((V ФАЙЛ))

arctg x + C

((V ФАЙЛ))

arcctg x + C

((V ФАЙЛ))

ctg x + C

((V ФАЙЛ +))

tg x + C

((Q ВЫБОР 1))

F(x) - одна из первообразных для функции f(x). Тогда любая первообразная F(x) для функции f(x) равна:

((V ФАЙЛ))

F(x) = F(x) + f(x)

((V ФАЙЛ))

F(x) = f(x)

((V ФАЙЛ +))

F(x) = F(x) + C

((V ФАЙЛ))

F(x) = F(x)

((Q ВЫБОР 1))

Первообразная функция F(x) для функции f(x) = x равна:

((V ФАЙЛ))

x + C

((V ФАЙЛ))

- x + C

((V ФАЙЛ +))

((V ФАЙЛ))

((Q СООТВ 1))

Соответствие первообразной F(x) функции f(x):

((V 1 1))

((V 1 2))

((V 1 3))

((V 1 4))

((V 1 5))

((V 1 6))

((V 2 1 ФАЙЛ))

((V 2 2 ФАЙЛ))

((V 2 3 ФАЙЛ))

((V 2 4 ФАЙЛ))

((V 2 5 ФАЙЛ))

((V 2 6 ФАЙЛ))

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

F(x) - первообразная для функции f(x). Тогда неопределённым интегралом называется ...

((V ФАЙЛ))

сама первообразная F(x)

((V ФАЙЛ))

сумма F(x) + f(x)

((V+))

совокупность всех первообразных F(x) + C

((V))

совокупность всех функций f(x) + C, где С - произвольная постоянная

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

- дифференциал неопределённого интеграла равен ...

((V))

f(x)

((V))

F(x)

((V+))

f(x)dx

((V))

F(x)dx

где F(x) - первообразная функции f(x)

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

F(x) - первообразная для функции f(x). Тогда равен ...

((V))

f(x)

((V))

F(x)

((V+))

f(x) + C

((V))

F(x) + C

где С - произвольная постоянная

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

равен ...

((V))

((V +))

С

((V))

((V))

х

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

равен ...

((V))

((V +))

х + С

((V))

х²

((V))

х² + С

((Q СООТВ 1))

Соответствие неопределённых интегралов функциям:

((V 1 1 ФАЙЛ))

((V 1 2 ФАЙЛ))

((V 1 3 ФАЙЛ))

((V 1 4 ФАЙЛ))

((V 1 5 ФАЙЛ))

((V 1 6 ФАЙЛ))

((V 2 1 ФАЙЛ))

((V 2 2 ФАЙЛ))

((V 2 3 ФАЙЛ))

((V 2 4 ФАЙЛ))

((V 2 5 ФАЙЛ))

((V 2 6 ФАЙЛ))

((Q СООТВ 1))

Соответствие функций неопределённым интегралам:

((V 1 1 ФАЙЛ))

((V 1 2 ФАЙЛ))

((V 1 3 ФАЙЛ))

((V 1 4 ФАЙЛ))

((V 1 5 ФАЙЛ))

((V 1 6 ФАЙЛ))

((V 2 1 ФАЙЛ))

((V 2 2 ФАЙЛ))

((V 2 3 ФАЙЛ))

((V 2 4 ФАЙЛ))

((V 2 5 ФАЙЛ))

((V 2 6 ФАЙЛ))

((Q СООТВ 1))

Соответствие функций неопределённым интегралам:

((V 1 1 ФАЙЛ))

((V 1 2 ФАЙЛ))

((V 1 3 ФАЙЛ))

((V 1 4 ФАЙЛ))

:

((V 1 5 ФАЙЛ))

((V 1 6 ФАЙЛ))

((V 2 1 ФАЙЛ))

((V 2 2 ФАЙЛ))

((V 2 3 ФАЙЛ))

((V 2 4 ФАЙЛ))

((V 2 5 ФАЙЛ))

((V 2 6 ФАЙЛ))

((Q ВЫБОР 1))

равен ...

((V))

x + C

((V ФАЙЛ))

2x² + C

((V ФАЙЛ +))

((V ФАЙЛ))

2x + C

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

равен ...

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ +))

((V ФАЙЛ))

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

равен ...

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ +))

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ))

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

сводится к табличному заменой ...

((V))

x = t

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ +))

t = x²

((V ФАЙЛ))

((Q ВЫБОР 1))

равен ...

((V ФАЙЛ))

e^2x + C

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ +))

((V ФАЙЛ))

2e^2x + C

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

сводится к табличному заменой ...

((V ФАЙЛ +))

t = lnx

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ))

t = ln³x

((V ФАЙЛ))

t = x

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

равен ...

((V ФАЙЛ +))

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ))

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

равен ...

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ))

(x² + 4) + C

((V ФАЙЛ))

ln(x² + 4) + C

((V ФАЙЛ +))

((Q СООТВ 1))

Соответствие функций неопределённым интегралам:

((V 1 1 ФАЙЛ))

((V 1 2 ФАЙЛ))

((V 1 3 ФАЙЛ))

((V 1 4 ФАЙЛ))

((V 1 5 ФАЙЛ))

((V 1 6 ФАЙЛ))

((V 2 1 ФАЙЛ))

((V 2 2 ФАЙЛ))

((V 2 3 ФАЙЛ))

((V 2 4 ФАЙЛ))

((V 2 5 ФАЙЛ))

((V 2 6 ФАЙЛ))

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

Формула интегрирования по частям. òudv равен ...

((V ФАЙЛ +))

uv - òvdu

((V ФАЙЛ))

u - òvdu

((V ФАЙЛ))

vu - òvdu

((V ФАЙЛ))

v - òudv

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

Применить формулу интегрирования по частям в интеграле òx²lnxdx при u = ...

((V ФАЙЛ))

x²

((V ФАЙЛ))

x

((V ФАЙЛ))

xlnx

((V ФАЙЛ +))

lnx

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

Применить формулу интегрирования по частям в интеграле òx²cos 2xdx при u = ...

((V ФАЙЛ))

cos2x

((V ФАЙЛ +))

x²

((V ФАЙЛ))

xcos2x

((V ФАЙЛ))

x

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

òxe^-xdx равен ...

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ +))

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ))

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

òarctgxdx равен ...

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ +))

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ))

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

равен ...

((V ФАЙЛ))

(x ± a) + C

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ +))

ln| x ± a | + C

((V ФАЙЛ))

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

равен ...

((V ФАЙЛ))

(x + 2)³ + C

((V ФАЙЛ +))

((V ФАЙЛ))

2(x + 2)² + C

((V ФАЙЛ))

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

равен ...

((V ФАЙЛ +))

arctg(x + 1) + C

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ))

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

равен ...

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ +))

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ))

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

равен ...

((V ФАЙЛ))

ln(x² + 4) + C

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ +))

((V ФАЙЛ))

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

равен ...

((V ФАЙЛ))

arctg(x + 2) + C

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ +))

((V ФАЙЛ))

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

равен ...

((V ФАЙЛ))

ln| x² - 4x + 8 | + C

((V ФАЙЛ +))

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ))

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

равен ...

((V ФАЙЛ))

ln| x² - 4x + 5 | + C

((V ФАЙЛ))

ln| x² - 4x + 5 |

((V ФАЙЛ +))

ln| x² - 4x + 5 | + 9arctg (x - 2) + C

((V ФАЙЛ))

arctg (x - 2) + C

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

равен ...

((V ФАЙЛ))

ln | x² + 4 | + C

((V ФАЙЛ +))

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ))

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

Рациональная дробь (рациональная функции) (P_n(x), Q_m(x) - многочлены степени n и m) является правильной, если ...

((V ФАЙЛ))

n £ m

((V ФАЙЛ))

n > m

((V ФАЙЛ +))

n < m

((V ФАЙЛ))

n = m

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

равен ...

((V ФАЙЛ))

ln | x - 2 | - ln | x + 5 | + C

((V ФАЙЛ +))

ln |( x - 2)( x + 5)| + C

((V ФАЙЛ))

ln | x + 5 | - ln | x - 2 | + C

((V ФАЙЛ))

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

равен ...

((V ФАЙЛ +))

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ))

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

равен ...

((V ФАЙЛ))

sin 2x + C

((V ФАЙЛ +))

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ))

- sin 2x + C

((Q ВЫБОР 1))

равен ...

((V ФАЙЛ))

cos 3x + C

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ))

- cos 3x + C

((V ФАЙЛ +))

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

равен ...

((V ФАЙЛ))

ctg x + C

((V ФАЙЛ))

- ctg x + C

((V ФАЙЛ))

tg²x + C

((V ФАЙЛ +))

((Q ВЫБОР 1))

равен ...

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ +))

((V ФАЙЛ))

((Q ВЫБОР 1))

равен ...

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ +))

((Q ВЫБОР 1))

равен ...

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ +))

((V ФАЙЛ))

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

равен ...

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ))

((V ФАЙЛ +))

((V ФАЙЛ))

((Q ВЫБОР 1 ФАЙЛ))

равен ...

((V ФАЙЛ))

2(x - ln (x + 1)) + C

((V ФАЙЛ +))

((V ФАЙЛ))

2(x - ln (x + 1)) + C

((V ФАЙЛ))

((END))