Анализ приведенной в предыдущей лекции обобщенной схемы ЭМС позволяет выделить следующие проектные процедуры, упорядоченные в иерархическую последовательность (рис. 11.1) трех уровней
Рис. 11.1. Иерархическая структура функционального проектирования ЭМС
Верхний (первый) уровень предусматривает определение оптимальных (рациональных) показателей технологического процесса. Здесь решается задача оптимизации технологических процессов с целью получения их максимальной эффективности (например, максимальной производительности при минимальных расходах сырья и энергопотребления) при заданном составе технологического оборудования. Навтором уровне решаются задачи проектирования технологического оборудования, представляющего собой взаимосвязанную систему управления АЭП и ТА. На третьем (нижнем) уровне решается задача управляемости ТА с помощью АЭП. Используем абстрактное теоретико-множественное описание ЭМС. Тогда в соответствии с указанными уровнями иерархии задач функционального проектирования и согласно принципу стратификации ЭМС представляется трехуровневой иерархической системой. Иерархичность обеспечивается тем, что выходное множество системы верхнего уровня является входным множеством нижеследующего уровня.
На первом (верхнем) уровне определяется взаимная связь между множеством технологических показателей качества Q и множеством параметров технологических процессов Р в виде отношения
(11.1)
Задачей управления этого уровня является определение оптимальных параметров множества Р, т. е. может быть классифицирована как задача технологической оптимизации.
На втором уровне иерархии система представляется отношением выходного множества Р и множеством выходных координат АЭП и ТА - Y
(11.2)
Здесь осуществляется с помощью АЭП автоматическое управление технологическими процессами с целью обеспечения заданного множества Р в условиях внешних возмущений. Задачу управления этого уровня иерархии будем называть задачей взаимосвязанного управления.
На нижнем (третьем) уровне управляемость технологическим процессом описывается отношением выходного множества второго уровня Y и множества управляющих воздействий U
(11.3)
Здесь обеспечивается необходимый характер изменения множества выходных координат АЭП и устранения влияния на него внешних возмущений.
Эта задача может быть определена как задача локального автоматического управления.
Двухсторонняя связь между стратами иерархической системы на рис. 11.1. указывает на взаимосвязь процессов на смежных уровнях.
Представленная трехуровневая иерархия задач управления однозначно определяет трехуровневую иерархическую систему управления, которая приведена на рис. 11.2.
Здесь объект управления представлен отношением
(11.4)
где U3 - множество управлений системы нижнего уровня; F - множество возмущений, P - множество выходных сигналов.
Системы управления на каждом уровне представляются единым соотношением
(11.5)
где i - номер уровня иерархии i=1, 2, 3,..., Ri - множество информационных сигналов (обратных связей) систем нижнего уровня.
При i=0, что соответствует системе управления верхнего уровня, выражение (11.5) имеет вид
(11.6)
где Q1- множество цепей управления, задаваемых системами более высокого уровня.
Рис. 11.2. Структура трехуровневой иерархической системы управления
Каждый уровень представленной иерархической системы обеспечивает достижения собственной заданной цели управления и оперирует своим вариантом модели объекта управления. В общем случае модель объекта управления является комбинацией отношений всех уровней его стратифицированного описания. Совокупный объект управления разделяется на связанные между собой объекты, выполняющие самостоятельные функции в общем технологическом процессе и являющиеся технически локальными.
Объект, описываемый отношением (11.4), согласно указанной концепции, разделяется на два иерархически связанных подобъекта О10 иО20. Первый из них О10, как правило, включает в себя автоматизированный электропривод и технологическое оборудование, второй О20 - технологический агрегат, зоны обработки материала и технологических процессов, составляющих производство продукции. Тогда модель первого подобъекта как система отношений входных и выходных координат определяется в виде
(11.7)
где FA - подмножество возмущений, действующих на АЭП (подобъект О10).
Второй подобъект представляется
(11.8)
где FT- подмножество возмущений, действующих на ТА (подобъект О20).
Декомпозиция объекта управления требует изменения иерархической структуры системы управления. Для иерархической соподчиненности передача управления должна производиться сверху вниз последовательно от одного уровня управления к другому. Но информационные потоки от объекта управления целесообразно направлять на те уровни системы, которые управляют соответствующими частями декомпозированного объекта.
Измененная структура многоуровневой системы управления принимает вид, показанный на рис. 11.3.
Рис. 11.3. Структура иерархической системы управления с декомпозированным объектом
Такая структура системы уравнения обладает следующими достоинствами:
Вертикальная декомпозиция объекта на непосредственно и косвенно управляемые подобъекты упрощают задачи синтеза управления, т.к. системы управления разных уровней имеют дело с более простыми объектами.
Возмущения, действующие на объект первого уровня О10, не влияют на работу объекта второго уровня благодаря системе первого уровня.
Для упрощения проектных операций синтеза управления целесообразна горизонтальная декомпозиция объектов и систем управления также по функционально-техническому принципу.
Составной объект управления
на каждом уровне представляется системой связанных более простых объектов.
(11.9)
Практически к подобъектам O1jможно отнести отдельные электродвигатели, передаточные механизмы и т.д., а к подобъектам O2j- отдельные процессы, технологические агрегаты и т.д.
Модели подобъектов в общем виде представляются с помощью следующих выражений
(11.10)
(11.11)
где
,
,
I1k - множество индексов, обозначающих принадлежность Yj к подобъектам O1j, связанным с подобъектом О2к.
Декомпозированная система управления в этом случае строится по принципу - каждому подобъекту соответствует локальная система управления.
Система управления S0 разбивается на подсистемы, распределенные по уровням иерархии Si0; подсистемы Si0 в свою очередь разбиваются на подсистемы управления каждым подобъектом Sij. Объединение подсистем определяется выражениями
(11.12)
где
- множество уровней иерархии;
- множество подсистем i-го уровня.
Объединяя оба выражения, получим
(11.13)
Результаты декомпозиции объекта и системы управления представлены на рис. 11.4. в виде трехуровневой иерархической системы.
Рис. 11.4. Декомпозиция объекта и системы управления
,
,
