Для неподвижной относительно ротора системы координат , вращающейся в пространстве со скоростью
,
дифференциальные уравнения электрического равновесия напряжений в обмотках принимают следующий вид
(7.1)
Четыре уравнения системы (7.1) содержат восемь линейно зависимых переменных. В этой связи, здесь, прежде всего необходимо, с помощью выражений связи токов и потоко сцеплений обмоток статора и ротора (см. (5.2) в лекции No 5)
(7.2)
исключить две пары переменных, то есть выбрать состав компонент вектора .
Следует отметить, что выбрать состав компонент вектора нужно так, чтобы результирующее математическое описание электромеханического преобразования энергии в АД не содержало бы алгебраических уравнений, а, следовательно, структурная модель не имела бы безынерционных контуров. Выберем следующий состав компонент вектора :
.
Из первых двух уравнений системы (7.2) выразим токи ротора
(7.3)
Полученные выражения (7.3) подставим в уравнения для потокосцеплений ротора, то есть в два последних уравнения системы (7.2)
Обозначив
,
получим выражения для потокосцеплений обмоток ротора:
(7.4)
Далее выражения (7.3) подставим в уравнения системы (7.1) и с учетом обозначения
,
получим
(7.5)
Примем
и преобразуем (7.5) к виду, удобному для построения структурной модели
(7.6)
С помощью полученных уравнений можно легко построить внутренне представление функционального блока ЕМР_DQ. Схема этого представления приведена на рис. 7.1, а расшифровка параметров динамических элементов представлено в таблице 7.1.
Для формирования составляющих напряжения статора в системе координат d,q воспользуемся формулами преобразования, которые в общем виде получены в лекции 3 (3.3)
(7.7)
Выражения (7.7) положены в основу внутреннего представления дополнительного функционального блока DQ (рис.7.3).
Рис. 7.3. Схема внутреннего представления функционального блока DQ
С учетом вышеизложенного, структурная модель функционального уровня асинхронного электродвигателя, построенная в систем координат d,q, принимает вид, приведенный на рис. 7.4.
Рис. 7.4. Структурная модель АД в системе координат d,q
Контрольные вопросы к лекции No 7
Из каких соображений следует выбирать состав компонент вектора при построении модели АД системе координат d,q?
Каким образом в функциональном блоке решается проблема вычисления мгновенных значений производных пототокосцеплений статора
?
Укажите основное отличие структурной модели функционального уровня АД в системе координат от такой же модели в системе координат d,q?
ОТВЕТЫ
No задания
Ответ
Состав компонент вектора нужно выбирать так, чтобы результирующее математическое описание электромеханического преобразования энергии в АД не содержало бы алгебраических уравнений, а, следовательно, структурная модель не имела бы безынерционных контуров.
Для модели АД в системе координат d,q вектор целесообразно сформировать в следующем виде:
.
Мгновенные значения производных пототокосцеплений статора снимаются с входов интеграторов вычисления потокосцеплений
В структурную модель функционального уровня АД в системе координат d,q включен дополнительный функциональный блок DQдля формирования составляющих напряжения статора
.