Раздел 1. ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Тема 1. Элементы векторной алгебры

практическое занятие – 4 ч

1. Основные понятия и определения. 4. Скалярное произведение векторов.

2. Линейные операции над векторами. 5. Векторное произведение векторов.

3. Разложение вектора по базису. 6. Смешанное произведение векторов.

Задачи: [8, гл. 10, 1-100], [3, 21-60]

Тема 2. Аналитическая геометрия на плоскости

практическое занятие – 2 ч

1. Полярная система координат. 3. Прямая на плоскости.

2. Комплексные числа. 4. Взаимное расположение прямых.

Задачи: [8, гл. 3, 41-51, 68-125]

Тема 3. Кривые второго порядка

практическое занятие – 2 ч

1. Общее уравнение кривых второго порядка.

2. Окружность. Определение, нормальное уравнение, радиус.

3. Эллипс. Определение, каноническое уравнение, параметры.

4. Гипербола. Определение, каноническое уравнение, параметры.

5. Парабола. Определение, каноническое уравнение, параметры.

Задачи: [8, гл. 3, 126-160], [3, 81-90]

Тема 4. Аналитическая геометрия в пространстве

практическое занятие – 2 ч

1. Плоскость.

2. Прямая в пространстве.

3. Прямая и плоскость в пространстве.

Задачи: [8, гл. 10, 101-164], [3, 61-80]

Тема 5. Поверхности второго порядка

практическое занятие – 2 ч

1. Сфера.

2. Поверхности второго порядка (эллипсоид, однополостный гиперболоид, двуполостный гиперболоид, эллиптический параболоид, гиперболический параболоид).

3. Цилиндрические поверхности (цилиндры: эллиптический, параболический, гиперболический) и конус второго порядка.

Задачи: [8, гл. 10, 165-181], [3, 81-90]