Волгоград 2013

Министерство спорта, туризма и молодежной политики

Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Волгоградская государственная академия физической культуры»

Кафедра естественнонаучных дисциплин

И информационных технологий

Контрольная работа по дисциплине

«математика»

Работу выполнил(а)

студент(ка) группы 10_-М

ФИО

Работу проверила

Доцент кафедры ЕНДиИТ

Абдрахманова И.В.

Задание					Итог (рейтинг)
1)	2)	3)	4)	5)	6)	7)	8)
Отметка

Волгоград 2013

Вариант 1

Задание № 1. Найти производительность труда через t часов после начала работы, если объем продукции u (усл. ед.) цеха в течение рабочего дня представляет функцию:

u(t) = 2(3t + 1)², t = 8

Задание № 2. Опытным путем установлены функции спроса q(p) и предложения s(p), где p - цена товара. Найти эластичность спроса и предложения для цены p.

, ,

Задание № 3. Найти производную сложной функции:

Задание № 4. Исследовать функцию:

1. найти область определения функции;

2. выяснить, не является ли функция четной или нечетной;

3. определить наличие точек разрыва и их характер;

4. найти асимптоты графика функции;

5. найти промежутки монотонности функции и ее экстремумы;

6. найти промежутки выпуклости, вогнутости функции и точки перегиба;

7. построить график функции;

8. найти область значений функции.

Вариант 2

u(t) = (2t + 1)², t = 4

, ,

Задание № 3. Найти производную сложной функции:

Задание № 4. Исследовать функцию:

1. найти область определения функции;

2. выяснить, не является ли функция четной или нечетной;

3. определить наличие точек разрыва и их характер;

4. найти асимптоты графика функции;

5. найти промежутки монотонности функции и ее экстремумы;

6. найти промежутки выпуклости, вогнутости функции и точки перегиба;

7. построить график функции;

8. найти область значений функции.

Вариант 3

u(t) = 2(t + 1)², t = 2

, ,

Задание № 3. Найти производную сложной функции:

Задание № 4. Исследовать функцию:

1. найти область определения функции;

2. выяснить, не является ли функция четной или нечетной;

3. определить наличие точек разрыва и их характер;

4. найти асимптоты графика функции;

5. найти промежутки монотонности функции и ее экстремумы;

6. найти промежутки выпуклости, вогнутости функции и точки перегиба;

7. построить график функции;

8. найти область значений функции.

Вариант 4

u(t) = (2t + 3)³, t = 2

, ,

Задание № 3. Найти производную сложной функции:

Задание № 4. Исследовать функцию:

1. найти область определения функции;

2. выяснить, не является ли функция четной или нечетной;

3. определить наличие точек разрыва и их характер;

4. найти асимптоты графика функции;

5. найти промежутки монотонности функции и ее экстремумы;

6. найти промежутки выпуклости, вогнутости функции и точки перегиба;

7. построить график функции;

8. найти область значений функции.

Вариант 5

u(t) = (t + 2)², t = 3

, ,

Задание № 3. Найти производную сложной функции:

Задание № 4. Исследовать функцию:

1. найти область определения функции;

2. выяснить, не является ли функция четной или нечетной;

3. определить наличие точек разрыва и их характер;

4. найти асимптоты графика функции;

5. найти промежутки монотонности функции и ее экстремумы;

6. найти промежутки выпуклости, вогнутости функции и точки перегиба;

7. построить график функции;

8. найти область значений функции.

Вариант 6

u(t) = (0,5t + 1)³, t = 5

, ,

Задание № 3. Найти производную сложной функции:

Задание № 4. Исследовать функцию:

1. найти область определения функции;

2. выяснить, не является ли функция четной или нечетной;

3. определить наличие точек разрыва и их характер;

4. найти асимптоты графика функции;

5. найти промежутки монотонности функции и ее экстремумы;

6. найти промежутки выпуклости, вогнутости функции и точки перегиба;

7. построить график функции;

8. найти область значений функции.

Вариант 7

u(t) = 2(t - 3)³, t = 6

, ,

Задание № 3. Найти производную сложной функции:

Задание № 4. Исследовать функцию:

1. найти область определения функции;

2. выяснить, не является ли функция четной или нечетной;

3. определить наличие точек разрыва и их характер;

4. найти асимптоты графика функции;

5. найти промежутки монотонности функции и ее экстремумы;

6. найти промежутки выпуклости, вогнутости функции и точки перегиба;

7. построить график функции;

8. найти область значений функции.

Вариант 8

u(t) = 0,4t³- 3t, t = 5

, ,

Задание № 3. Найти производную сложной функции:

Задание № 4. Исследовать функцию:

1. найти область определения функции;

2. выяснить, не является ли функция четной или нечетной;

3. определить наличие точек разрыва и их характер;

4. найти асимптоты графика функции;

5. найти промежутки монотонности функции и ее экстремумы;

6. найти промежутки выпуклости, вогнутости функции и точки перегиба;

7. построить график функции;

8. найти область значений функции.

Вариант 9

u(t) = (2t + 5)², t = 3

, ,

Задание № 3. Найти производную сложной функции:

Задание № 4. Исследовать функцию:

1. найти область определения функции;

2. выяснить, не является ли функция четной или нечетной;

3. определить наличие точек разрыва и их характер;

4. найти асимптоты графика функции;

5. найти промежутки монотонности функции и ее экстремумы;

6. найти промежутки выпуклости, вогнутости функции и точки перегиба;

7. построить график функции;

8. найти область значений функции.

Вариант 10

u(t) = (t + 2)³, t = 3

, ,

Задание № 3. Найти производную сложной функции:

Задание № 4. Исследовать функцию:

1. найти область определения функции;

2. выяснить, не является ли функция четной или нечетной;

3. определить наличие точек разрыва и их характер;

4. найти асимптоты графика функции;

5. найти промежутки монотонности функции и ее экстремумы;

6. найти промежутки выпуклости, вогнутости функции и точки перегиба;

7. построить график функции;

8. найти область значений функции.

Вариант 11

u(t) = (t - 2)²- 3, t = 4

, ,

Задание № 3. Найти производную сложной функции:

Задание № 4. Исследовать функцию:

1. найти область определения функции;

2. выяснить, не является ли функция четной или нечетной;

3. определить наличие точек разрыва и их характер;

4. найти асимптоты графика функции;

5. найти промежутки монотонности функции и ее экстремумы;

6. найти промежутки выпуклости, вогнутости функции и точки перегиба;

7. построить график функции;

8. найти область значений функции.

Вариант 12

u(t) = (t + 1)³, t = 3

, ,

Задание № 3. Найти производную сложной функции:

Задание № 4. Исследовать функцию:

1. найти область определения функции;

2. выяснить, не является ли функция четной или нечетной;

3. определить наличие точек разрыва и их характер;

4. найти асимптоты графика функции;

5. найти промежутки монотонности функции и ее экстремумы;

6. найти промежутки выпуклости, вогнутости функции и точки перегиба;

7. построить график функции;

8. найти область значений функции.

Вариант 13

u(t) = 8t²+ 7t + 3, t = 3

, ,

Задание № 3. Найти производную сложной функции:

Задание № 4. Исследовать функцию:

1. найти область определения функции;

2. выяснить, не является ли функция четной или нечетной;

3. определить наличие точек разрыва и их характер;

4. найти асимптоты графика функции;

5. найти промежутки монотонности функции и ее экстремумы;

6. найти промежутки выпуклости, вогнутости функции и точки перегиба;

7. построить график функции;

8. найти область значений функции.

Вариант 14

u(t) = 3t³+ 5t, t = 5

, ,

Задание № 3. Найти производную сложной функции:

Задание № 4. Исследовать функцию:

1. найти область определения функции;

2. выяснить, не является ли функция четной или нечетной;

3. определить наличие точек разрыва и их характер;

4. найти асимптоты графика функции;

5. найти промежутки монотонности функции и ее экстремумы;

6. найти промежутки выпуклости, вогнутости функции и точки перегиба;

7. построить график функции;

8. найти область значений функции.

Вариант 15

u(t) = 5t³- 4t², t = 4

, ,

Задание № 3. Найти производную сложной функции:

Задание № 4. Исследовать функцию:

1. найти область определения функции;

2. выяснить, не является ли функция четной или нечетной;

3. определить наличие точек разрыва и их характер;

4. найти асимптоты графика функции;

5. найти промежутки монотонности функции и ее экстремумы;

6. найти промежутки выпуклости, вогнутости функции и точки перегиба;

7. построить график функции;

8. найти область значений функции.

Вариант 16

u(t) = (5t + 3)², t = 2

, ,

Задание № 3. Найти производную сложной функции:

Задание № 4. Исследовать функцию:

1. найти область определения функции;

2. выяснить, не является ли функция четной или нечетной;

3. определить наличие точек разрыва и их характер;

4. найти асимптоты графика функции;

5. найти промежутки монотонности функции и ее экстремумы;

6. найти промежутки выпуклости, вогнутости функции и точки перегиба;

7. построить график функции;

8. найти область значений функции.

Вариант 17

u(t) = 0,5(t - 3)³, t = 6

, ,

Задание № 3. Найти производную сложной функции:

Задание № 4. Исследовать функцию:

1. найти область определения функции;

2. выяснить, не является ли функция четной или нечетной;

3. определить наличие точек разрыва и их характер;

4. найти асимптоты графика функции;

5. найти промежутки монотонности функции и ее экстремумы;

6. найти промежутки выпуклости, вогнутости функции и точки перегиба;

7. построить график функции;

8. найти область значений функции.

Вариант 18

u(t) =4t²+ 3t, t = 3

, ,

Задание № 3. Найти производную сложной функции:

Задание № 4. Исследовать функцию:

1. найти область определения функции;

2. выяснить, не является ли функция четной или нечетной;

3. определить наличие точек разрыва и их характер;

4. найти асимптоты графика функции;

5. найти промежутки монотонности функции и ее экстремумы;

6. найти промежутки выпуклости, вогнутости функции и точки перегиба;

7. построить график функции;

8. найти область значений функции.

Вариант 19

u(t) = 0,5(3t + 4)², t = 3

, ,

Задание № 3. Найти производную сложной функции:

Задание № 4. Исследовать функцию:

1. найти область определения функции;

2. выяснить, не является ли функция четной или нечетной;

3. определить наличие точек разрыва и их характер;

4. найти асимптоты графика функции;

5. найти промежутки монотонности функции и ее экстремумы;

6. найти промежутки выпуклости, вогнутости функции и точки перегиба;

7. построить график функции;

8. найти область значений функции.

Вариант 20

u(t) = 3(t - 4)², t = 8

, ,

Задание № 3. Найти производную сложной функции:

Задание № 4. Исследовать функцию:

1. найти область определения функции;

2. выяснить, не является ли функция четной или нечетной;

3. определить наличие точек разрыва и их характер;

4. найти асимптоты графика функции;

5. найти промежутки монотонности функции и ее экстремумы;

6. найти промежутки выпуклости, вогнутости функции и точки перегиба;

7. построить график функции;

8. найти область значений функции.

Вариант 21

u(t) = (t - 1)²+ 1, t = 3

, ,

Задание № 3. Найти производную сложной функции:

Задание № 4. Исследовать функцию:

1. найти область определения функции;

2. выяснить, не является ли функция четной или нечетной;

3. определить наличие точек разрыва и их характер;

4. найти асимптоты графика функции;

5. найти промежутки монотонности функции и ее экстремумы;

6. найти промежутки выпуклости, вогнутости функции и точки перегиба;

7. построить график функции;

8. найти область значений функции.

Вариант 22

u(t) = (3t - 5)²- 4, t = 5

, ,

Задание № 3. Найти производную сложной функции:

Задание № 4. Исследовать функцию:

1. найти область определения функции;

2. выяснить, не является ли функция четной или нечетной;

3. определить наличие точек разрыва и их характер;

4. найти асимптоты графика функции;

5. найти промежутки монотонности функции и ее экстремумы;

6. найти промежутки выпуклости, вогнутости функции и точки перегиба;

7. построить график функции;

8. найти область значений функции.

Вариант 23

u(t) = t²- 3t + 1, t =3

, ,

Задание № 3. Найти производную сложной функции:

Задание № 4. Исследовать функцию:

1. найти область определения функции;

2. выяснить, не является ли функция четной или нечетной;

3. определить наличие точек разрыва и их характер;

4. найти асимптоты графика функции;

5. найти промежутки монотонности функции и ее экстремумы;

6. найти промежутки выпуклости, вогнутости функции и точки перегиба;

7. построить график функции;

8. найти область значений функции.

Вариант 24

u(t) = (3t + 2)², t = 4

, ,

Задание № 3. Найти производную сложной функции:

Задание № 4. Исследовать функцию:

1. найти область определения функции;

2. выяснить, не является ли функция четной или нечетной;

3. определить наличие точек разрыва и их характер;

4. найти асимптоты графика функции;

5. найти промежутки монотонности функции и ее экстремумы;

6. найти промежутки выпуклости, вогнутости функции и точки перегиба;

7. построить график функции;

8. найти область значений функции.

Вариант 25

u(t) = (0,5t + 3)², t = 2

, ,

Задание № 3. Найти производную сложной функции:

Задание № 4. Исследовать функцию:

1. найти область определения функции;

2. выяснить, не является ли функция четной или нечетной;

3. определить наличие точек разрыва и их характер;

4. найти асимптоты графика функции;

5. найти промежутки монотонности функции и ее экстремумы;

6. найти промежутки выпуклости, вогнутости функции и точки перегиба;

7. построить график функции;

8. найти область значений функции.

Вариант 26

u(t) = 0,5(t + 3)², t = 5

, ,

Задание № 3. Найти производную сложной функции:

Задание № 4. Исследовать функцию:

1. найти область определения функции;

2. выяснить, не является ли функция четной или нечетной;

3. определить наличие точек разрыва и их характер;

4. найти асимптоты графика функции;

5. найти промежутки монотонности функции и ее экстремумы;

6. найти промежутки выпуклости, вогнутости функции и точки перегиба;

7. построить график функции;

8. найти область значений функции.

Вариант 27

u(t) = 2t³+ 3, t = 3

, ,

Задание № 3. Найти производную сложной функции:

Задание № 4. Исследовать функцию:

1. найти область определения функции;

2. выяснить, не является ли функция четной или нечетной;

3. определить наличие точек разрыва и их характер;

4. найти асимптоты графика функции;

5. найти промежутки монотонности функции и ее экстремумы;

6. найти промежутки выпуклости, вогнутости функции и точки перегиба;

7. построить график функции;

8. найти область значений функции.

Вариант 28

u(t) = 5t²+ 4t - 3, t = 4

, ,

Задание № 3. Найти производную сложной функции:

Задание № 4. Исследовать функцию:

1. найти область определения функции;

2. выяснить, не является ли функция четной или нечетной;

3. определить наличие точек разрыва и их характер;

4. найти асимптоты графика функции;

5. найти промежутки монотонности функции и ее экстремумы;

6. найти промежутки выпуклости, вогнутости функции и точки перегиба;

7. построить график функции;

8. найти область значений функции.

Вариант 29

u(t) = 4t²- 5t - 3, t = 2

, ,

Задание № 3. Найти производную сложной функции:

Задание № 4. Исследовать функцию:

1. найти область определения функции;

2. выяснить, не является ли функция четной или нечетной;

3. определить наличие точек разрыва и их характер;

4. найти асимптоты графика функции;

5. найти промежутки монотонности функции и ее экстремумы;

6. найти промежутки выпуклости, вогнутости функции и точки перегиба;

7. построить график функции;

8. найти область значений функции.

Вариант 30

u(t) = (3t + 1)², t = 2

, ,

Задание № 3. Найти производную сложной функции:

Задание № 4. Исследовать функцию:

1. найти область определения функции;

2. выяснить, не является ли функция четной или нечетной;

3. определить наличие точек разрыва и их характер;

4. найти асимптоты графика функции;

5. найти промежутки монотонности функции и ее экстремумы;

6. найти промежутки выпуклости, вогнутости функции и точки перегиба;

7. построить график функции;

8. найти область значений функции.