Чувствительность прибора

Как уже сказано выше, на пути к экрану электронный пучок проходит между двумя парами отклоняющих пластин. Разность потенциалов U, приложенная к пластинам, создает между ними электронный луч и перемещает светящееся пятно по экрану. Горизонтально расположенные пластины отклоняют луч по вертикали (вдоль оси y), а вертикально расположенные — по горизонтали (вдоль оси x). Установим связь между напряжением на вертикально отклоняющих пластинах U и величиной смещения y_L на экране (см.рис.1.6).

Электрон с массой m влетает в однородное электрическое поле со скоростью u₀=u_z. Вдоль оси z на электрон не действуют никакие силы (движение по инерции), поэтому в направлении z он движется равномерно:

Z=u₀*t. (1)

Рис.1.6. Два участка траектории электрона на пути к экрану.

В зазоре вертикально отклоняющих пластин на электрон действует кулоновская сила

(1.2)

Так как , движение электрона вдоль оси y на участке длинной l будет равноускоренным (рис.1.6):

, . (1.3)

Величину ускорения a найдем из второго закона Ньютона:

или , (1.4)

где d — расстояние между пластинами.

Так как E=U/d, то смещение электрона вдоль оси y равно

. (1.5)

Учитывая, что время пролета электроном участка длиной l равно t= l /u₀, для смещения y₁ в конце пластин получаем

. (1.6)

Из этой формулы видно, что траектория электрона на участке l между пластинами представляет собой параболу. Сразу же при выходе из пространства между отклоняющими пластинами электрон сместится относительно первоначального направления движения на некоторый угол a (см. рис.1.6), который определяется по формуле:

. (1.7)

Зная tga, найдем смещение светящегося пятна на экране:

(1.8)

или, поскольку расстояние l много меньше L

. (1.9)

Итак, смещение луча на экране пропорционально напряжению на отклоняющих пластинах.

Отклонение пятна на экране (в миллиметрах) d_y, вызванное напряжением в один вольт на отклоняющих пластинах, называется чувствительностью трубки:

. (1.10)

Если U₀ — потенциал второго анода A относительно катода K (рис.1.3), то кинетическая энергия электрона определяется из уравнения

, (1.11)

откуда имеем

. (1.12)

Тогда чувствительность электронной трубки равна

(1.13)

и зависит от расстояния между пластинами d, от расстояния до экрана L, а также от ускоряющего напряжения U₀ между вторым анодом A и катодом K.