В настоящее время известен ряд универсальных систем анализа электронных устройств, такие как PSPICE, Aplas, DisignLab, OrCad Elektronics Workbench, Micro-Cap, Circuit Maker, Matlab, ELTRAN, ПАКЛС, ЦУМПУ и другие. Перед инженером – разработчиком устройств силовой электроники возникает проблема, какую из известных систем анализа целесообразно или возможно использовать для решения разнообразных задач проектирования.
На выбор системы анализа для решения той или иной задачи существенное влияние оказывают следующие факторы:
· Затраты времени на проведение исследований.
· Степень учета математической моделью особенностей устройств силовой электроники.
К особенностям устройств силовой электроники можно отнести:
1. Наличие большого числа мощных полупроводниковых приборов, работающих в ключевом режиме и используемых для замыкания и размыкания участков электрической цепи.
2. Наличие большого числа активных и пассивных элементов, служащих только для переключения мощных полупроводниковых приборов (системы автоматического управления, регулирования и защиты).
3. Наличие трансформаторных элементов с большим числом обмоток и разветвленной магнитной системой.
С точки зрения анализа вентильные преобразователи являются непрерывно-дискретными системами. Силовая часть на интервалах постоянства состояния полупроводниковых приборов и трансформаторных элементов относится к непрерывным системам, а система управления по своему функциональному назначению воздействует на силовую цепь только в дискретные моменты времени и ближе к дискретной системе. При моделировании обычно необходим точный анализ силовой части и на функциональном уровне системы управления.
Рассмотрим основные характеристики и возможности различных систем анализа при моделировании устройств силовой электроники. Известные в настоящее время системы по особенностям моделирования устройств силовой электроники можно разделить на несколько групп:
А. PSPICE – подобные системы
Сюда можно отнести такие системы как Aplas, DisignLab, OrCad, MicroCap, Electronic Workbench, Circuit Maker и т.п. Эти системы характеризуются[1]:
· Возможностью проведения различных видов анализа (по постоянному току, в частотной области, во временной области, анализ шумов, чувствительности, статистический и т.д.)
· Возможностью совместного анализа аналоговых и цифровых схем
· Наличием большой библиотеки полупроводниковых элементов, с группированных по фирмам производителям
· Возможностью создания пользовательских моделей элементов и подсхем
· Графическим вводом схем и графической формой представления результатов
Математической моделью этих систем является наиболее общая модель – нелинейная динамическая система, состоящая из произвольно соединенных элементов базового набора: линейных и нелинейных индуктивностей, резисторов, емкостей, зависимых и независимых источников тока и напряжения.
Силовые полупроводниковые приборы отображаются схемами замещения, составленными из элементов минимального базового набора.
Для моделирования трансформаторных элементов в PSPICE подобных системах используются два специальных элемента:
· взаимная индуктивность,
· магнитный сердечник трансформатора.
Трансформаторные элементы с линейной характеристикой намагничивания можно отображать с помощью элемента «взаимная индуктивность». Он позволяет задавать список индуктивно связанных ветвей и их коэффициент связи. Если трансформатор имеет несколько обмоток, то можно либо определять взаимные индуктивности для каждой пары обмоток в отдельных элементных записях, либо в одной указать список всех индуктивностей, имеющих одинаковый коэффициент связи.
Элемент «магнитный сердечник трансформатора» позволяет моделировать сердечник с нелинейной характеристикой намагничивания и несколькими расположенными на нем обмотками. Все обмотки имеют одинаковый коэффициент связи. Модель магнитного сердечника основана на представлениях о движении доменных границ магнитных материалов. Позволяет отобразить все основные характеристики гистерезиса, такие, как кривая начальной намагниченности, Намагниченность насыщения, коэрцитивная сила, остаточная намагниченность и динамические потери на гистерезис.
Специальных средств для моделирования линейных или нелинейных многообмоточных трансформаторов с разветвленной магнитной системой PSPICE подобные системы не имеют.
Системы автоматического управления и регулирования в PSPICE подобных системах моделируются на элементном уровне с помощью резисторов, емкостей, диодов, транзисторов или цифровых микросхем. Разомкнутые систему управления иногда удается представить в виде зависимых источников. Реальные системы управления устройствами силовой электроники являются замкнутыми с несколькими контурами обратных связей и представляются сложными схемами замещения с большим количеством активных и пассивных элементов.
Имеющиеся в PSPICE модели элементов электронных устройств теоретически позволяют решить любую задачу анализа, однако при моделировании устройств силовой электроники возникает целый ряд проблем, сильно затрудняющих решение практических задач. Среди них можно выделить:
1. Большие затраты вычислительных ресурсов, которые определяются :
· большими размерами получаемых моделей из-за представления силовых полупроводниковых элементов сложными схемами замещения и отображения систем управления на элементном уровне;
· необходимостью расчета длительных интервалов (несколько десятков периодов выходной частоты) с маленьким шагом, определяемым малыми временами включения и выключения полупроводниковых приборов.
1. Сложностью получения моделей многообмоточных трансформаторов с разветвленной магнитной системой.
2. Невозможностью отобразить большое количество активных и пассивных элементов систем управления устройств силовой электроники на функциональном уровне.
Pspice подобные системы хорошо зарекомендовали себя при моделировании ограниченного класса устройств силовой электроники, обладающих следующими характеристиками:
· Силовые схемы содержат небольшое число силовых полупроводниковых приборов (обычно от одного до четырех).
· Системы управления разомкнуты или имеют простейший регулятор.
· Работают на частотах от нескольких единиц до сотен кГц.
· Схемы не содержат многообмоточных трансформаторов с разветвленной магнитной системой.
Б. Блок Power system системы программ MatLab [3].
Математической моделью является линейная динамическая система с включением отдельных кусочно - линейных элементов. Все нелинейные элементы отображаются зависимыми источниками тока, величина которого определяется функциональными схемами.
Силовые полупроводниковые приборы в этой системе представляются ключевой моделью
В состав элементной базы системы Matlab включены модели диодов, силовых биполярных и полевых транзисторов, полностью управляемого ключа. Схемы замещения этих приборов отличаются от схемы замещения тиристора только логической схемой управления идеального ключа.
Для моделирования трансформаторных элементов используется линейная и кусочно–линейная модель однофазного трех обмоточного трансформатора. На основании этих моделей разработаны и включены в состав элементной базы трех фазные трансформаторы c нулевым проводом и схемами соединения обмоток Y0/∆, Y0/Y, ∆/ Y0, Y0/Y-∆, Y0/Y0-∆.
В состав элементной базы включены различные виды нагрузок, такие как длинная линия, машины постоянного тока, асинхронные машины с фазным ротором, синхронные машины и др.
Для отображения систем управления устройств силовой электроники можно использовать богатый набор непрерывных и дискретных функциональных элементов блока SIMULINK: различные виды формирователей сигналов, непрерывные и дискретные преобразователи и интеграторы, сумматоры, умножители и др. .
Блок Power System системы MatLab обладает следующими достоинствами:
1. Элементный состав электрических схем ориентирован на отображение устройств силовой электроники.
2. Имеет удобный графический интерфейс пользователя.
3. Позволяет достаточно просто создавать подсхемы пользователя и организовывать их в библиотеки.
4. Позволяет получить систему алгебраических и дифференциальных уравнений, описывающих электрические и функциональные схемы и использовать огромный математический аппарат для их исследования.
5. Предоставляет пользователю возможность использовать различные численные методы решения систем алгебраических и дифференциальных уравнений.
6. Содержит большое количество примеров моделирования, начиная от схем демонстрирующих работу отдельных элементов, до больших систем энергоснабжения, содержащих генераторы, статические преобразователи, фильтро - компенсирующие устройства и статические и двигательные нагрузки.
К недостаткам блока Power System и Simulink системы MatLab можно отнести:
1. Для формирования системы АДУ используется метод постоянной структуры что приводит к высокому порядку систем алгебраических и дифференциальных уравнений и повышенным затратам вычислительных ресурсов.
2. Накладываются топологические ограничения на соединения элементов. Так, нельзя включать индуктивность или источник тока последовательно с нелинейным элементом без включения дополнительных шунтирующих элементов, что приводит к большому разбросу собственных чисел и увеличению затрат времени на решение.
3. В этой системе , также как и в PSPICE, сложно моделировать трансформаторы с разветвленной магнитной системой и большим числом обмоток (>3) и трехфазные трансформаторы не имеющие нулевого провода.
4. Набор функциональных элементов ориентирован на решение математических задач и не соответствует реальным электронным компонентам.
5. Для полного использования своих возможностей, требует высокой математической подготовки пользователя.
Наиболее предпочтительная область применения системы MatLab – моделирование сложных устройств силовой электроники с большим количеством силовых полупроводниковых приборов, сложными системами управления и разнообразными нагрузками. Диапазон частот моделируемых устройств ограничен областью, в которой можно пренебречь процессами включения и выключения силовых полупроводниковых приборов. Последнее замечание справедливо только при использовании стандартных моделей приборов. В системе нет ограничений на разработку и использование моделей пользователя, которые учитывали бы более детально процессы в силовых полупроводниковых приборах и других элементах силовых устройств.
Недостатки рассмотренных выше систем анализа при моделировании устройств силовой электроники связаны в основном с используемой ими математической моделью.
В качестве модели устройств силовой электроники, отображающей его непрерывные и дискретные свойства и более полно учитывающей их особенности, целесообразней использовать разветвленную кусочно-линейную систему (КЛР - систему) структурная схема которой приведена на рис. 10. Эта система лежит в основе популярных в 80 – 90-х годов систем ЭЛТРАН [4], ПАКЛС.
В состав КЛР- системы входят непрерывная и дискретная подсистемы и связывающий их блок преобразования "аналог-код" или блок компараторов.
НЕПРЕРЫВНАЯ ПОДСИСТЕМА является динамической системой функционирующей в непрерывном времени, состоит из элементов с кусочно - постоянными параметрами и имеет переменную структуру. В состав непрерывной подсистемы входят:
1. Произвольная электрическая цепь, составленная из резисторов, индуктивностей, конденсаторов, источников напряжения и тока и ключей (R-, L-, C-, E-, I-, K-ветви);
2. Произвольная функциональная цепь, не содержащая алгебраических и логических , составленная из функциональных преобразователей и формирователей сигналов (сумматор, интегратор, апериодическое звено, формирователь постоянного или синусоидального сигнала и др.) и идеальных ключей.
3. Произвольная магнитная цепь, составленная из линейных и кусочно-линейных магнитных сопротивлений и обмоток.
ДИСКРЕТНАЯ ПОДСИСТЕМА является динамической системой функционирующей в дискретном времени и имеющей конечное множество состояний, т.е. конечный автомат.
Дискретная подсистема содержит:
1. Функциональные элементы для отображения реальных комбинационных логических схем и конечных автоматов, входящих в состав системы управления преобразователем ( элементы типа "И", "ИЛИ", "НЕ", триггеры, счетчики и др.)
2. Условные автоматы, управляющие переключением ключей и кусочно-линейных двух и многополюсников.
БЛОК ПРЕОБРАЗОВАНИЯ АНАЛОГ-КОД проверяет условия переключения кусочно-линейных элементов и идеальных ключей, определяет моменты переключения и формирует входное слово для дискретной подсистемы. Он состоит из множества простейших преобразователей "аналог-код" - компараторов.
КЛР - система играет роль входного языка высокого уровня. Анализ любого преобразователя с помощью программы ЭЛТРАН начинается с построения абстрактной модели его в виде КЛР - системы. Для этого в начале строится КЛР – модель каждого элемента или узла преобразователя. В состав КЛР - модели элементов входят двухполюсники или многополюсники с постоянными или кусочно -постоянными параметрами, идеальные ключи а также набор контролирующих элементов - компараторов и конечных автоматов. Затем, КЛР - модели отдельных элементов или узлов объединяются в КЛР - модель всего объекта. Причем, соединение линейных или кусочно-линейных двухполюсников электрической цепи, элементов магнитной цепи и аналоговых функциональных элементов непрерывную подсистему. Переменные состояния непрерывной подсистемы рассчитываются на каждом шаге. Все компараторы автоматически объединяются в блок преобразования «аналог –код». На каждом расчетном шаге проверяется условие переключения всех компараторов. Все логические схемы и конечные автоматы образует дискретную подсистему и обрабатываются только в моменты переключения компараторов.
Системы ЭЛТРАН и ПАКЛС, использующие в качестве математической модели КЛР – систему характеризуются:
1. Использованием для формирования системы АДУ метода переменной структуры (в составе элементов электрических схем допускается использовать идеальный ключ). Следствием этого, является во-первых - минимальный порядок системы АДУ, во-вторых - отсутствие искусственной жесткости, вносимой дополнительными шунтирующими элементами для исключения особенных состояний. Под особенными состояниями понимается наличие в схемах контуров, состоящих из замкнутых ключей, источников напряжения, емкостей и сечений, состоящих из разомкнутых ключей, источников тока и индуктивностей.
2. Возможность осуществлять анализ схем со скользящими переключениями, когда переключение одного ключа вызывает в этот момент времени переключение другого и особенными состояниями.
3. Возможность моделирования схем с разветвленной магнитной системой и большим числом произвольно соединенных обмоток.
4. Элементный набор функциональных схем ориентирован на УСЭ.
