Теоретические сведения

Лабораторная работа № 3.2

Изучение спектра водорода и определение постоянной Ридберга.

Цель работы: ознакомление с устройством, работой и градуировкой призменного спектроскопа; изучение спектра водорода и определение постоянной Ридберга.

Оборудование: спектроскоп, неоновая и водородная лампы.

Теоретические сведения

Линейчатые спектры, присущие атомам разреженных газов в простейшем случае (для атоме водорода и водородоподобных систем) хорошо объясняются полуклассической теорией Бора, основанной на трех постулатах.

1^й- постулат - : существуют стационарные состояния атомов, находясь в которых атом не излучает энергии. Стационарным состояниям соответствует движение электрона по определенным стационарным орбитам. Находясь на ней, электрон, несмотря на наличие ускорения, не излучает энергии.

2^й- постулат - : при переходе атома из, одного стационарного состояния в другое атом излучает (или поглощает) квант энергии. Величина кванта энергии равна разности энергий, соответствующих тем стационарным состояниям, между которыми совершается переход:

(1)

где n - частота излучения, h - постоянная Планка, E_n и E_m - энергия атома в стационарных состояниях, между которыми совершается переход;. Если E_n>E_m - атом излучает квант энергии; если E_n<E_m - атом поглощает квант энергии.

3^й – постулат –: электрон в атоме движется по таким (стационарным) круговым орбитам, для которых момент импульса электрона кратен величине

(2)

где m - масса электрона, v - его скорость, r - радиус круговой стационарной орбиты, n = 1, 2, 3. целое число.

Стационарное состояние, таким образом, характеризуется дискретными (квантованными) значениями энергии Е_n и момента импульса L_n . Согласно теории Бора для атома водорода:

(3)

где e - заряд электроне.

Тогда частоты спектральных линии атома водорода при переходе с орбиты с энергией Е_n2 на орбиту с энергией: E_n1 будут следующие:

(4)

Величина называется постоянной Ридберга для атома водорода. Тогда:

(5)

|где n₁ . - номер, стационарного состояния (т.е. энергетического уровня) , на который совершается переход, n₂, - с которого совершается переход.

При переходе электронов в атоме водорода на орбиту с наименьшей энергией (n₁ = 1) излучается серия линий, лежащих в ультрафиолетовой части спектра (серия Ланмана). При -переходе на орбиту с n₁ = 2 излучаются линии серии Бальмера, четыре линяй которой лежат в видимой части спектра.

На рис. 1 числа у коротких стрелок указывают наибольшую длину волны в Å данной серия. По оси указаны значения энергии в электронвольтах.

Следует заметить, что по современным представлениям нельзя говорить об орбитах как о траекториях истинного движения электронов. Движение; электрона описывается с учетом его волновых свойств уравнением Шредингера.

Однако представление о стационарных уровнях энергии атома остается в силе на основе более точной квантовой теории.

Рис. 1. Схема энергетических, уровней и излучательных переходов для атома водорода