Теоретические сведения

Определение постоянной Стефана -Больцмана и постоянной Планка на основе законов теплового излучения.

Цель работы: определение постоянной Стефана-Больцмана и постоянной Планка с помощью законов теплового излучения, изучение принципа работы оптического пирометра.

Оборудование: оптический пирометр, аккумуляторы, лампа накаливания на 220 В, реостат, амперметр переменного тока, вольтметр переменного тока.

Теоретические сведения

Тепловым излучением называется электромагнитное излучение тела, обусловленное возбуждением атомов и молекул тела вследствие их теплового движения. Интенсивность теплового излучения и его спектральный состав зависят от температуры, химической природы и агрегатного состояния светящегося тела. При достаточно низкой температуре в тепловом излучении отсутствует видимый свет.

Для количественной сценки способности каждого тела испускать и поглощать свет определенной длины волны при некоторой температуре Т вводятся особые физические величины, называемые соответственно испускательной r_λ,T и поглощательной a_λ,T способностями тела. Испускательная способность r_λ,T тела есть поток энергии, испускаемый единицей поверхности тела в единичном интервале частот r_λ,T зависит от длины волны (частоты) и температуры.

Поглощательная способность тела a_λ,T, есть отношение элементарного потока энергии dΦ’, поглощенного элементарной площадкой поверхности тела dS, к элементарному потоку dΦ энергии, падающему на эту площадку, т.е.

(1)

a_λ,T также зависит от длины волны (частоты) и температуры.

Тело, которое при любой, не разрушающей его температуре, полностью поглощает всю энергию падающего на него света любой длины волны, называется абсолютно черным телом. Для абсолютно черного тела a_λ,T, = 1 Реальные тела не являются абсолютно черными, т.е. для них a_λ,T, <1, однако некоторые из них по оптическим свойствам близки к абсолютно черному телу (сажа, платиновая чернь, черный бархат в области видимого спектра имеют a_λ,T, , мало отличающееся от 1).

В 1859 г. Кирхгоф экспериментально установил закон ??, . Закон Кирхгофа гласит: отношение испускательной способности тела к его поглотительной способности не зависит от материала тела и равно испускательной способности абсолютно черного тела для данной длины волны при данной температуре. Если обозначить испускательную способность абсолютно черного тела через φ_{(λ, T)}, то закол Кирхгофа можно выразить формулой:

(2)

В 1884 г. Больцман теоретически доказал, что энергетическая светимость абсолютно черного тела, т.е. его полная испускательная способность во всем диапазоне длин волн пропорциональна четвертой степени его температуры:

(3)

Этот закон называется законом Стефана-Больцмана. Экспериментально он был подтвержден Степаном в 1879 г. Коэффициент пропорциональности σ называется постоянной Стефана - Больцмана.