Метод проведения эксперимента

Согласно двойственной корпускулярно-волновой природе света, соотношение неопределенностей имеет место и для фотонов - квантов электромагнитного излучения. Его можно установить из опыта с дифракцией света на щели.

Пусть плоская волна падает- на щель шириной a - (рис.1). После щели плоская волна превратится в набор плоских волн, идущих во всевозможных направлениях. На экране Э вследствие интерференции этих волн получится дифракционная картина. Угловое положение первого минимума φ₁ подчиняется интерференционному условию:

(2)

Угловое положение произвольного минимума φ_m (m = 1, 2, 3…) определяется из равенства:

(3)

Это означает, что разность хода Δ_m между лучами, идущими от краев щели, должна составлять целое число длин волн. Так как в дифракционной картине чередуются несколько максимумов и минимумов, диапазон углов φ на которые "рассеивается" излучение, превышает φ₁ (т.е. )

(4)

Выражение (4) есть соотношение неопределенностей для волн любой физической природа (электромагнитной, волн де Бройля, и т.п.). Так как наибольшая интенсивность, т.е. большая часть энергии прошедшей волны, будет в центральном дифракционном максимуме (нулевого порядка), максимумами высших порядков можно пренебречь и считать, что неопределенность определяется углом т.е.

(5)

Описание экспериментальной установки

Схема экспериментальной установки приведена на рис 1.

Испускаемый лазером пучок фотонов проходит через калиброванную щель и попадает на экран Э (лист миллиметровой бумаги). Неопределенность положения фотона после прохождения щели шириной "а" равна Δx - размеру центрального дифракционного максимума. Выразив угол φ через , Δx получим:

(6)

Соотношение неопределенностей с учетом выражения (5) имеет вид:

или

(7)

Оно связывает неопределенность положения фотона при прохождёнии щели, равную размеру щели a , с неопределенностью его импульса, равную примерно

т.е. через угловой размер центрального дифракционного максимума. Его можно записать также в виде:

(8)

где

Порядок выполнения работы

1. Изучить техническое описание (ТО) и инструкцию по эксплуатации (ИЭ) используемого в работе лазера.

2. Включить лазер в соответствии с порядком включения по ИЭ.

3. Установить на пути луча вблизи лазера щель переменной ширины, а за ней - экран.

4. Измерить ширину центрального дифракционного максимума в зависимости от размера щели:

а)Съюстировать установку таким образом, чтобы луч лазера проходил через щель на экран. При этом для увеличения точности эксперимента экран установить на расстоянии около 1 метре щели.

б) Изменяя размер щели “а” с помощью барабана, определить нижнюю и верхнюю границы a_min и a_max при которых наблюдается дифракционная картина и возможно измерение ширины центрального дифракционного максимума.

в) Изменяя размер щели “a” в пределах от a_min до a_max сделать не менее 15 измерений ширины центрального максимума.

Результаты измерений внести в таблицу.

г) Измерить линейкой расстояние L от щели до экрана (не менее 3-х раз).

5. Рассчитать величину , принимая λ = 0,633 мкм, и сравнить с теоретической величиной.

Контрольные вопросы