Сравнительное изучение политропного процесса

В цилиндре поршневого компрессора с клапаном-вентилем находится воздух при p₁ = 1 бар, t₁ = 20°C. Занятый объем цилиндра при этом составил 2 л. Последующее сжатие воздуха следует политропе с показателем n = 1.2 , достигая конечного давления p₂ = 9 бар. Чтобы сравнить процесс с адиабатным и изотермическим сжатием, во всех 3-х случаях замеряются температуры и объёмы в результате сжатия. Затем воздух выпускается через клапан-вентиль, изобарно охлаждается, приходя к начальной температуре. Требуется в каждом случае рассчитать виды работы и теплообмена с окружающей средой. Для сравнения три процесса наложить на одну P,V- и одну T,S- диаграммы.

Последовательность решения.

1) Рассчитайте Т₂, V₂, работу А₁₂, тепловой эффект Q₁₂ после сжатия во всех 3-х процессах; а также теплоотдачу Q₂₃ в каждом случае при охлаждении цилиндра.

2) Подготовьте и векторно распределите данные, используйте ранжированную переменную по давлению от 1 до 9 бар для того, чтобы наложить все три p, v-графика на одну P,V-диаграмму для визуального сравнения. Площади каких фигур будет соответствовать работа сжатия?

3) Найдите энтропию исходного состояния S₁.

4) Выразите текущую энтропию системы S_Z(p,n) как пользовательскую функцию n и текущего давления p в системе, предварительно сделав тоже самое с текущей температурой Т_Z(p,n) для сжатия.

5) Выразите параметрически изобару Т,S как пользовательскую функцию Т_Р(S,T_ref). При S = S₁, имеем T_ref = T₁ и изобару р₁. Если выразить и перейти к конечной температуре Т₂, то получим другую изобару р₂.

6) Подготовьте и векторно распределите переменные, проранжируйте переменную S от 0.5 Дж/K по 2.5 Дж/K с интервалом 0.002 Дж/K, чтобы построить две эти изобары на одной T,S- диаграмме, отметив там же точки 1 и 2, а также линии политропы, изотермы и адиабаты.

7) Площади какой фигуры будет равен тепловой эффект политропы?