Найдем разрешенные уровни энергии электрона, находящегося в потенциальной яме. Воспользуемся правилом квантования Н. Бора. Согласно постулату Бора, в потенциальной яме разрешены лишь те траектории, для которых импульс частицы pn и ширина ямы a связаны соотношением 
(2)
Здесь n – номер квантового состояния. Определив отсюда разрешенные значения импульса, найдем и уровни энергии в яме:
(3)
Минимальная энергия частицы, находящейся в яме, не может быть равной нулю. Всегда существует так называемая энергия нулевых колебаний, которая, согласно формуле (3), равна n2h2/(2ma2). Вычислим, какой порядок имеет величина первого уровня в реальной квантовой яме. Если ширина ямы равна 5 нм, то, согласно (3), имеем E1 = 0,02 эВ. Нужно, однако, иметь в виду, что электронная масса в кристалле может существенно отличаться от массы свободного электрона m = 10-27 г. В типичной ситуации эффективная масса в квантовой яме в десять раз меньше массы свободного электрона. Тогда при той же ширине ямы получим E1 = 0,2 эВ. Эта величина и определяет характерный масштаб электронных энергий в квантовых структурах.
